Номер 3.151, страница 110 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.9. Распределительный закон. Глава 3. Целые числа - номер 3.151, страница 110.
№3.151 (с. 110)
Условие. №3.151 (с. 110)
скриншот условия

3.151. Запишите произведение в виде суммы по образцу:
a) $ (-5) \cdot (-12 + 16) = (-5) \cdot (-12) + (-5) \cdot 16; $
б) $ 6 \cdot (8 + (-17)); $
в) $ (-7) \cdot ((-15) + (-12)); $
г) $ 16 \cdot (8 - 17); $
д) $ (-17) \cdot (-15 - 12); $
е) $ (25 + 16) \cdot (-9); $
ж) $ (45 - 17) \cdot (-11); $
з) $ (-15 - 42) \cdot 13; $
и) $ (-28 - 37) \cdot (-3). $
Решение 2. №3.151 (с. 110)








Решение 3. №3.151 (с. 110)

Решение 4. №3.151 (с. 110)

Решение 5. №3.151 (с. 110)
б) Чтобы записать произведение $6 \cdot (8 + (-17))$ в виде суммы, применим распределительное свойство умножения относительно сложения $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.
$6 \cdot (8 + (-17)) = 6 \cdot 8 + 6 \cdot (-17)$
Теперь вычислим значение выражения:
$6 \cdot 8 + 6 \cdot (-17) = 48 + (-102) = 48 - 102 = -54$
Ответ: $6 \cdot 8 + 6 \cdot (-17) = -54$.
в) Применим распределительное свойство к выражению $(-7) \cdot ((-15) + (-12))$.
$(-7) \cdot ((-15) + (-12)) = (-7) \cdot (-15) + (-7) \cdot (-12)$
Вычислим значение:
$(-7) \cdot (-15) + (-7) \cdot (-12) = 105 + 84 = 189$
Ответ: $(-7) \cdot (-15) + (-7) \cdot (-12) = 189$.
г) Преобразуем разность в скобках в сумму: $8 - 17 = 8 + (-17)$. Теперь применим распределительное свойство к выражению $16 \cdot (8 - 17)$.
$16 \cdot (8 - 17) = 16 \cdot (8 + (-17)) = 16 \cdot 8 + 16 \cdot (-17)$
Вычислим значение:
$16 \cdot 8 + 16 \cdot (-17) = 128 + (-272) = 128 - 272 = -144$
Ответ: $16 \cdot 8 + 16 \cdot (-17) = -144$.
д) Преобразуем разность в скобках в сумму: $-15 - 12 = -15 + (-12)$. Применим распределительное свойство к выражению $(-17) \cdot (-15 - 12)$.
$(-17) \cdot (-15 - 12) = (-17) \cdot (-15 + (-12)) = (-17) \cdot (-15) + (-17) \cdot (-12)$
Вычислим значение:
$(-17) \cdot (-15) + (-17) \cdot (-12) = 255 + 204 = 459$
Ответ: $(-17) \cdot (-15) + (-17) \cdot (-12) = 459$.
е) В этом случае множитель стоит после скобок. Распределительное свойство также применимо в виде $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.
$(25 + 16) \cdot (-9) = 25 \cdot (-9) + 16 \cdot (-9)$
Вычислим значение:
$25 \cdot (-9) + 16 \cdot (-9) = -225 + (-144) = -225 - 144 = -369$
Ответ: $25 \cdot (-9) + 16 \cdot (-9) = -369$.
ж) Преобразуем разность в сумму: $45 - 17 = 45 + (-17)$. Применим распределительное свойство к выражению $(45 - 17) \cdot (-11)$.
$(45 - 17) \cdot (-11) = (45 + (-17)) \cdot (-11) = 45 \cdot (-11) + (-17) \cdot (-11)$
Вычислим значение:
$45 \cdot (-11) + (-17) \cdot (-11) = -495 + 187 = -308$
Ответ: $45 \cdot (-11) + (-17) \cdot (-11) = -308$.
з) Представим выражение в скобках как сумму: $-15 - 42 = -15 + (-42)$. Применим распределительное свойство к выражению $(-15 - 42) \cdot 13$.
$(-15 - 42) \cdot 13 = (-15 + (-42)) \cdot 13 = (-15) \cdot 13 + (-42) \cdot 13$
Вычислим значение:
$(-15) \cdot 13 + (-42) \cdot 13 = -195 + (-546) = -195 - 546 = -741$
Ответ: $(-15) \cdot 13 + (-42) \cdot 13 = -741$.
и) Представим выражение в скобках как сумму: $-28 - 37 = -28 + (-37)$. Применим распределительное свойство к выражению $(-28 - 37) \cdot (-3)$.
$(-28 - 37) \cdot (-3) = (-28 + (-37)) \cdot (-3) = (-28) \cdot (-3) + (-37) \cdot (-3)$
Вычислим значение:
$(-28) \cdot (-3) + (-37) \cdot (-3) = 84 + 111 = 195$
Ответ: $(-28) \cdot (-3) + (-37) \cdot (-3) = 195$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.151 расположенного на странице 110 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.151 (с. 110), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.