Номер 3.165, страница 113 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. З.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки - номер 3.165, страница 113.

Условие.

3.165. По какому правилу заключают в скобки сумму, если перед скобками ставят знак: а) «+»; б) «-»?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Если сумму заключают в скобки, перед которыми ставят знак «+», то знаки слагаемых, заключаемых в скобки, оставляют без изменения. Это правило работает, потому что прибавление суммы равносильно последовательному прибавлению каждого ее слагаемого.
Например, если в выражении $a + b - c$ мы хотим заключить в скобки сумму $b - c$, мы просто ставим знак «+» перед скобками и записываем слагаемые с их знаками: $a + (b - c)$.
Раскрытие скобок вернет нас к исходному выражению: $a + (b - c) = a + b - c$.
Ответ: Чтобы заключить сумму в скобки, перед которыми ставят знак «+», нужно записать в скобках все слагаемые с их исходными знаками.

б) Если сумму заключают в скобки, перед которыми ставят знак «-», то знаки всех слагаемых, заключаемых в скобки, меняют на противоположные. Это правило следует из того, что вычитание суммы равносильно прибавлению противоположной ей суммы, то есть прибавлению каждого слагаемого с противоположным знаком.
Например, если в выражении $a - b + c$ мы хотим заключить в скобки сумму $- b + c$, мы ставим знак «-» перед скобками и меняем знаки слагаемых $-b$ и $+c$ на противоположные: $a - (b - c)$.
Проверим, раскрыв скобки: $a - (b - c) = a - b - (-c) = a - b + c$. Мы получили исходное выражение.
Ответ: Чтобы заключить сумму в скобки, перед которыми ставят знак «-», нужно знаки всех слагаемых внутри скобок изменить на противоположные.