Номер 3.173, страница 113 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. З.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки - номер 3.173, страница 113.

Условие.

3.173. Раскройте скобки и вычислите сумму:

а) $- (-72 + 39) + 39 = 72 - 39 + 39 = 72;$

б) $+ (398 - 700) + 700;$

в) $- (754 - 1200) - 1200;$

г) $+ (-32 - 491) + 32;$

д) $- (-129 + 59) - 129.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Данное выражение: $-(-72 + 39) + 39$.

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "-", нужно изменить знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные. Знак у $-72$ меняется на "+", а у $+39$ на "-".

Получаем: $-(-72) - (+39) + 39 = 72 - 39 + 39$.

Теперь вычислим сумму. Слагаемые $-39$ и $+39$ являются противоположными числами, и их сумма равна нулю.

$72 - 39 + 39 = 72 + (-39 + 39) = 72 + 0 = 72$.

Ответ: $72$

б) Дано выражение: $+(398 - 700) + 700$.

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+", нужно оставить знаки слагаемых без изменений.

Получаем: $398 - 700 + 700$.

Слагаемые $-700$ и $+700$ в сумме дают ноль.

$398 - 700 + 700 = 398 + (-700 + 700) = 398 + 0 = 398$.

Ответ: $398$

в) Дано выражение: $-(754 - 1200) - 1200$.

Раскрываем скобки, меняя знаки слагаемых внутри на противоположные, так как перед скобками стоит знак "-".

Получаем: $-754 - (-1200) - 1200 = -754 + 1200 - 1200$.

Слагаемые $+1200$ и $-1200$ в сумме дают ноль.

$-754 + 1200 - 1200 = -754 + (1200 - 1200) = -754 + 0 = -754$.

Ответ: $-754$

г) Дано выражение: $+(-32 - 491) + 32$.

Раскрываем скобки со знаком "+" перед ними, оставляя знаки слагаемых без изменений.

Получаем: $-32 - 491 + 32$.

Слагаемые $-32$ и $+32$ являются противоположными числами, и их сумма равна нулю.

$-32 - 491 + 32 = (-32 + 32) - 491 = 0 - 491 = -491$.

Ответ: $-491$

д) Дано выражение: $-(-129 + 59) - 129$.

Раскрываем скобки со знаком "-", меняя знаки слагаемых на противоположные.

Получаем: $-(-129) - (+59) - 129 = 129 - 59 - 129$.

Слагаемые $129$ и $-129$ в сумме дают ноль.

$129 - 59 - 129 = (129 - 129) - 59 = 0 - 59 = -59$.

Ответ: $-59$