Номер 3.179, страница 115 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.11. Действия с суммами нескольких слагаемых - номер 3.179, страница 115.

Условие.

3.179 По каким правилам раскрывают скобки в суммах?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Раскрытие скобок в алгебраических суммах подчиняется двум основным правилам, которые зависят от знака, стоящего непосредственно перед скобками.

Правило 1: Перед скобками стоит знак «+»

Если перед скобками стоит знак «плюс» (или нет знака, что равносильно плюсу), то скобки можно просто опустить, при этом знаки всех слагаемых внутри скобок сохраняются.

Например, в выражении $a + (b - c)$ мы убираем скобки и получаем $a + b - c$.

Еще пример: $15 + ( -5 + 2) = 15 - 5 + 2 = 12$.

Ответ: Если перед скобками стоит знак «+», скобки опускаются вместе с этим знаком, а знаки слагаемых в скобках остаются без изменений.

Правило 2: Перед скобками стоит знак «−»

Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок этот знак и сами скобки опускаются, а знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные (плюс на минус, а минус на плюс).

Например, в выражении $a - (b - c)$ мы убираем скобки и меняем знаки внутри, получая $a - b + c$.

Еще пример: $20 - (10 - 3) = 20 - 10 + 3 = 13$.

Ответ: Если перед скобками стоит знак «−», скобки опускаются вместе с этим знаком, а знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные.