Номер 3.183, страница 115 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.11. Действия с суммами нескольких слагаемых - номер 3.183, страница 115.

Условие.

3.183. Вычислите, раскрывая скобки только в тех случаях, когда это облегчает вычисления:

а) $79 - (63 + 7);$
б) $43 + (23 + 77);$
в) $79 - (79 - 7);$
г) $43 + (77 - 43);$
д) $102 - (56 + 44);$
е) $102 - (102 - 5);$
ж) $93 - (68 + 93);$
з) $-72 - (99 + 1);$
и) $48 - (11 + 19);$
к) $48 - (18 + 19);$
л) $-56 + (96 + 9);$
м) $59 + (96 + 4);$
н) $52 - (32 - 41);$
о) $73 - (68 - 8);$
п) $-25 - (-45 + 19).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) В этом случае проще сначала выполнить действие в скобках, так как в результате получается круглое число 70, что упрощает дальнейшее вычитание.
$79 - (63 + 7) = 79 - 70 = 9$.
Ответ: 9

б) Здесь также удобнее сначала посчитать сумму в скобках, так как $23 + 77$ дает в сумме 100, что делает последующее сложение тривиальным.
$43 + (23 + 77) = 43 + 100 = 143$.
Ответ: 143

в) В этом примере выгоднее раскрыть скобки. Это позволяет сократить одинаковые числа $79$ и $-79$, что сразу упрощает выражение.
$79 - (79 - 7) = 79 - 79 + 7 = 0 + 7 = 7$.
Ответ: 7

г) Раскрытие скобок облегчает вычисление, так как можно сократить числа $43$ и $-43$.
$43 + (77 - 43) = 43 + 77 - 43 = (43 - 43) + 77 = 0 + 77 = 77$.
Ответ: 77

д) Проще сначала выполнить сложение в скобках, так как $56 + 44$ в сумме дают 100.
$102 - (56 + 44) = 102 - 100 = 2$.
Ответ: 2

е) Здесь раскрытие скобок приводит к сокращению чисел $102$ и $-102$, что сильно упрощает вычисление.
$102 - (102 - 5) = 102 - 102 + 5 = 0 + 5 = 5$.
Ответ: 5

ж) Раскрытие скобок позволяет сократить одинаковые числа $93$ и $-93$, что является наилучшим способом упрощения.
$93 - (68 + 93) = 93 - 68 - 93 = (93 - 93) - 68 = 0 - 68 = -68$.
Ответ: -68

з) Удобнее сначала выполнить действие в скобках, так как сумма $99 + 1$ равна 100.
$-72 - (99 + 1) = -72 - 100 = -172$.
Ответ: -172

и) Сложение в скобках дает круглое число 30 ($11 + 19 = 30$), поэтому вычисляем сначала в скобках.
$48 - (11 + 19) = 48 - 30 = 18$.
Ответ: 18

к) В этом случае раскрытие скобок упрощает вычисление, так как разность $48 - 18$ легко считается и дает круглое число.
$48 - (18 + 19) = 48 - 18 - 19 = 30 - 19 = 11$.
Ответ: 11

л) Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые. Вычисление суммы $-56 + 96$ является более простым шагом.
$-56 + (96 + 9) = -56 + 96 + 9 = (-56 + 96) + 9 = 40 + 9 = 49$.
Ответ: 49

м) Удобнее сначала выполнить действие в скобках, так как сумма $96 + 4$ равна 100.
$59 + (96 + 4) = 59 + 100 = 159$.
Ответ: 159

н) Раскрытие скобок упрощает вычисление, так как разность $52 - 32$ легко считается.
$52 - (32 - 41) = 52 - 32 + 41 = 20 + 41 = 61$.
Ответ: 61

о) Вычитание в скобках дает круглое число 60 ($68 - 8 = 60$), поэтому вычисляем сначала в скобках.
$73 - (68 - 8) = 73 - 60 = 13$.
Ответ: 13

п) Раскроем скобки. Это позволяет сгруппировать $-25$ и $45$, что упрощает вычисление.
$-25 - (-45 + 19) = -25 - (-45) - 19 = -25 + 45 - 19 = (-25 + 45) - 19 = 20 - 19 = 1$.
Ответ: 1