Номер 3.181, страница 115 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.11. Действия с суммами нескольких слагаемых - номер 3.181, страница 115.

Условие.

3.181. Раскройте скобки:

a) $49 - (38 - 5);$

б) $-32 + (78 - 9);$

в) $72 + (-32 + 9);$

г) $-63 - (-63 + 1);$

д) $(79 - 39) - (79 - 48);$

е) $(37 - 49) - (87 - 59);$

ж) $-(45 - 64) + (38 - 24);$

з) $-(-35 + 2) + (-35 - 8).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $49 - (38 - 5)$

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно опустить скобки и знак перед ними, а знаки всех слагаемых в скобках заменить на противоположные. Знак числа 38 внутри скобок — плюс, он меняется на минус. Знак числа 5 — минус, он меняется на плюс.

$49 - (38 - 5) = 49 - 38 + 5$

Теперь выполним вычисления по порядку:

$49 - 38 = 11$

$11 + 5 = 16$

Ответ: 16

б) $-32 + (78 - 9)$

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс, нужно опустить скобки и этот знак плюс, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.

$-32 + (78 - 9) = -32 + 78 - 9$

Теперь выполним вычисления по порядку:

$-32 + 78 = 46$

$46 - 9 = 37$

Ответ: 37

в) $72 + (-32 + 9)$

Раскрываем скобки, перед которыми стоит знак плюс, сохраняя знаки слагаемых внутри скобок.

$72 + (-32 + 9) = 72 - 32 + 9$

Выполняем вычисления:

$72 - 32 = 40$

$40 + 9 = 49$

Ответ: 49

г) $-63 - (-63 + 1)$

Раскрываем скобки, перед которыми стоит знак минус, меняя знаки всех слагаемых в скобках на противоположные.

$-63 - (-63 + 1) = -63 + 63 - 1$

Выполняем вычисления:

$-63 + 63 = 0$

$0 - 1 = -1$

Ответ: -1

д) $(79 - 39) - (79 - 48)$

Первые скобки можно просто опустить, так как перед ними нет знака (подразумевается плюс). Перед вторыми скобками стоит знак минус, поэтому при их раскрытии меняем знаки слагаемых на противоположные.

$(79 - 39) - (79 - 48) = 79 - 39 - 79 + 48$

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:

$(79 - 79) + (48 - 39) = 0 + 9 = 9$

Ответ: 9

е) $(37 - 49) - (87 - 59)$

Раскрываем первые скобки без изменения знаков, а при раскрытии вторых скобок меняем знаки, так как перед ними стоит минус.

$(37 - 49) - (87 - 59) = 37 - 49 - 87 + 59$

Сгруппируем слагаемые:

$(37 + 59) - (49 + 87) = 96 - 136 = -40$

Ответ: -40

ж) $-(45 - 64) + (38 - 24)$

Раскрываем первые скобки, меняя знаки, так как перед ними стоит минус. Раскрываем вторые скобки, сохраняя знаки, так как перед ними стоит плюс.

$-(45 - 64) + (38 - 24) = -45 + 64 + 38 - 24$

Сгруппируем слагаемые:

$(64 + 38) - (45 + 24) = 102 - 69 = 33$

Ответ: 33

з) $-(-35 + 2) + (-35 - 8)$

Перед первыми скобками стоит минус, поэтому меняем знаки внутри них. Перед вторыми скобками стоит плюс, поэтому сохраняем знаки.

$-(-35 + 2) + (-35 - 8) = 35 - 2 - 35 - 8$

Сгруппируем слагаемые:

$(35 - 35) - (2 + 8) = 0 - 10 = -10$

Ответ: -10