Номер 3.178, страница 114 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. З.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки - номер 3.178, страница 114.

Условие.

3.178. Заключите первые два слагаемых в скобки, перед скобками поставьте знак «-»:

а) $79 - 48 + 15 - 8$;

б) $-56 + 38 - 12 + 100$;

в) $43 + 59 - 35 - 11$;

г) $-43 - 59 + 35 + 11$;

д) $42 - 79 + 13 - 1$;

е) $-57 + 48 - 17 + 23$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы заключить первые два слагаемых в скобки и поставить перед ними знак «минус», необходимо знаки этих слагаемых внутри скобок изменить на противоположные. После преобразования вычислим значение каждого выражения.

а) $79 - 48 + 15 - 8$

Преобразуем первые два слагаемых, $79$ и $-48$. При вынесении минуса за скобки $79$ становится $-79$, а $-48$ становится $48$. Выражение принимает вид: $-( -79 + 48) + 15 - 8$, что то же самое, что и $-(48 - 79) + 15 - 8$.

Вычислим значение: $79 - 48 + 15 - 8 = 31 + 15 - 8 = 46 - 8 = 38$.

Ответ: $-(48 - 79) + 15 - 8 = 38$.

б) $-56 + 38 - 12 + 100$

Преобразуем первые два слагаемых, $-56$ и $38$. Внутри скобок их знаки меняются на противоположные: $56$ и $-38$. Выражение принимает вид: $-(56 - 38) - 12 + 100$.

Вычислим значение: $-56 + 38 - 12 + 100 = -18 - 12 + 100 = -30 + 100 = 70$.

Ответ: $-(56 - 38) - 12 + 100 = 70$.

в) $43 + 59 - 35 - 11$

Преобразуем первые два слагаемых, $43$ и $59$. Внутри скобок их знаки меняются на противоположные: $-43$ и $-59$. Выражение принимает вид: $-(-43 - 59) - 35 - 11$.

Вычислим значение: $43 + 59 - 35 - 11 = 102 - 35 - 11 = 67 - 11 = 56$.

Ответ: $-(-43 - 59) - 35 - 11 = 56$.

г) $-43 - 59 + 35 + 11$

Преобразуем первые два слагаемых, $-43$ и $-59$. Внутри скобок их знаки меняются на противоположные: $43$ и $59$. Выражение принимает вид: $-(43 + 59) + 35 + 11$.

Вычислим значение: $-43 - 59 + 35 + 11 = -102 + 35 + 11 = -102 + 46 = -56$.

Ответ: $-(43 + 59) + 35 + 11 = -56$.

д) $42 - 79 + 13 - 1$

Преобразуем первые два слагаемых, $42$ и $-79$. Внутри скобок их знаки меняются на противоположные: $-42$ и $79$. Выражение принимает вид: $-(-42 + 79) + 13 - 1$, что то же самое, что и $-(79 - 42) + 13 - 1$.

Вычислим значение: $42 - 79 + 13 - 1 = -37 + 13 - 1 = -24 - 1 = -25$.

Ответ: $-(79 - 42) + 13 - 1 = -25$.

е) $-57 + 48 - 17 + 23$

Преобразуем первые два слагаемых, $-57$ и $48$. Внутри скобок их знаки меняются на противоположные: $57$ и $-48$. Выражение принимает вид: $-(57 - 48) - 17 + 23$.

Вычислим значение: $-57 + 48 - 17 + 23 = -9 - 17 + 23 = -26 + 23 = -3$.

Ответ: $-(57 - 48) - 17 + 23 = -3$.