Номер 3.182, страница 115 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.11. Действия с суммами нескольких слагаемых. Глава 3. Целые числа - номер 3.182, страница 115.

Условие.

3.182. Раскройте скобки и вычислите:

а) $108 - (108 - 5);$

б) $-49 - (-49 + 2);$

в) $-56 + (-98 + 56);$

г) $100 - (-5 + 100);$

д) $(79 - 81) - (39 - 81);$

е) $(-78 + 23) + (27 + 78);$

ж) $(-39 + 15) - (5 - 39);$

з) $(105 - 48) - (62 + 105).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $108 - (108 - 5)$

Сначала раскроем скобки. Поскольку перед скобками стоит знак «минус», мы меняем знаки всех членов внутри скобок на противоположные: $108 - 108 + 5$.

Теперь выполним вычисления, сгруппировав слагаемые: $(108 - 108) + 5 = 0 + 5 = 5$.

Ответ: 5

б) $-49 - (-49 + 2)$

Раскроем скобки. Знак «минус» перед скобками меняет знаки всех членов внутри на противоположные: $-49 - (-49) - 2 = -49 + 49 - 2$.

Выполним вычисления: $(-49 + 49) - 2 = 0 - 2 = -2$.

Ответ: -2

в) $-56 + (-98 + 56)$

Раскроем скобки. Поскольку перед скобками стоит знак «плюс», знаки членов внутри скобок не меняются: $-56 - 98 + 56$.

Сгруппируем слагаемые для удобства и выполним вычисления: $(-56 + 56) - 98 = 0 - 98 = -98$.

Ответ: -98

г) $100 - (-5 + 100)$

Раскроем скобки. Знак «минус» перед скобками меняет знаки всех членов внутри на противоположные: $100 - (-5) - 100 = 100 + 5 - 100$.

Сгруппируем слагаемые и выполним вычисления: $(100 - 100) + 5 = 0 + 5 = 5$.

Ответ: 5

д) $(79 - 81) - (39 - 81)$

Раскроем обе пары скобок. Первые можно просто опустить. Перед вторыми стоит знак «минус», поэтому знаки внутри меняются: $79 - 81 - 39 + 81$.

Сгруппируем слагаемые и выполним вычисления: $(79 - 39) + (-81 + 81) = 40 + 0 = 40$.

Ответ: 40

е) $(-78 + 23) + (27 + 78)$

Раскроем обе пары скобок. Так как перед скобками стоят знаки «плюс» (или нет знака, что эквивалентно плюсу), знаки внутри скобок не меняются: $-78 + 23 + 27 + 78$.

Сгруппируем слагаемые и выполним вычисления: $(-78 + 78) + (23 + 27) = 0 + 50 = 50$.

Ответ: 50

ж) $(-39 + 15) - (5 - 39)$

Раскроем скобки. Перед второй парой скобок стоит знак «минус», поэтому знаки внутри неё меняются на противоположные: $-39 + 15 - 5 - (-39) = -39 + 15 - 5 + 39$.

Сгруппируем слагаемые и выполним вычисления: $(-39 + 39) + (15 - 5) = 0 + 10 = 10$.

Ответ: 10

з) $(105 - 48) - (62 + 105)$

Раскроем скобки. Перед второй парой скобок стоит знак «минус», поэтому знаки внутри неё меняются на противоположные: $105 - 48 - 62 - 105$.

Сгруппируем слагаемые и выполним вычисления: $(105 - 105) - 48 - 62 = 0 - (48 + 62) = -110$.

Ответ: -110