Номер 3.180, страница 115 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.11. Действия с суммами нескольких слагаемых. Глава 3. Целые числа - номер 3.180, страница 115.
№3.180 (с. 115)
Условие. №3.180 (с. 115)
скриншот условия

...По каким правилам раскрывает скобки в суммах?
3.180. Какие правила и законы применяют для вычисления суммы нескольких слагаемых?
Решение 2. №3.180 (с. 115)

Решение 3. №3.180 (с. 115)

Решение 4. №3.180 (с. 115)

Решение 5. №3.180 (с. 115)
Для вычисления суммы нескольких слагаемых применяют следующие основные правила и законы сложения:
Переместительный закон сложения (коммутативность)
Этот закон гласит, что от перемены мест слагаемых их сумма не меняется. Это позволяет переставлять числа в сумме для удобства вычислений.
Формула в буквенном виде: $a + b = b + a$.
Например, $125 + 78 = 78 + 125 = 203$.
Сочетательный закон сложения (ассоциативность)
Этот закон утверждает, что при сложении трех и более чисел их можно группировать в любом порядке, результат от этого не изменится. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего.
Формула в буквенном виде: $(a + b) + c = a + (b + c)$.
Например, при вычислении суммы $57 + 19 + 81$ удобнее сгруппировать слагаемые так: $57 + (19 + 81) = 57 + 100 = 157$.
Свойство сложения с нулем
Сумма любого числа и нуля равна этому же числу.
Формула в буквенном виде: $a + 0 = a$.
Например: $42 + 0 = 42$.
На практике эти законы часто используются вместе для рационализации (упрощения) вычислений. Например, чтобы найти сумму $48 + 13 + 37 + 2$, можно переставить (переместительный закон) и сгруппировать (сочетательный закон) слагаемые:
$(48 + 2) + (13 + 37) = 50 + 50 = 100$.
Ответ: Для вычисления суммы нескольких слагаемых применяют переместительный (коммутативный) и сочетательный (ассоциативный) законы сложения, а также свойство сложения с нулем.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.180 расположенного на странице 115 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.180 (с. 115), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.