Номер 3.175, страница 114 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. З.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки - номер 3.175, страница 114.

Условие.

3.175. а) $(7 \cdot 95 - 900) - 7 \cdot 95;$

б) $-(795 - 9 \cdot 99) - 99 \cdot 9;$

в) $(-48 + 101 - 29) - 101 + 29;$

г) $(-(-79 - 39 + 81) + 81 - 39.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $(7.95 - 900) - 7.95$

Для решения этого примера раскроем скобки. Так как перед скобками нет знака (подразумевается знак "+"), мы можем их просто убрать:

$7.95 - 900 - 7.95$

Теперь сгруппируем слагаемые для удобства вычисления, используя переместительное свойство сложения:

$(7.95 - 7.95) - 900$

Выполним вычитание в скобках:

$0 - 900 = -900$

Ответ: $-900$

б) $-(795 - 9 \cdot 99) - 99 \cdot 9$

Для решения этого примера раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:

$-795 - (-9 \cdot 99) - 99 \cdot 9$

Упростим выражение, помня, что минус на минус дает плюс:

$-795 + 9 \cdot 99 - 99 \cdot 9$

Слагаемые $9 \cdot 99$ и $-99 \cdot 9$ являются противоположными числами, так как от перестановки множителей произведение не меняется ($9 \cdot 99 = 99 \cdot 9$). Их сумма равна нулю:

$-795 + (9 \cdot 99 - 99 \cdot 9) = -795 + 0 = -795$

Ответ: $-795$

в) $(-48 + 101 - 29) - 101 + 29$

Раскроем скобки. Так как перед скобками нет знака (подразумевается плюс), знаки внутри не меняются:

$-48 + 101 - 29 - 101 + 29$

Сгруппируем слагаемые, чтобы упростить вычисление. Найдем пары противоположных чисел:

$-48 + (101 - 101) + (-29 + 29)$

Сумма противоположных чисел равна нулю:

$-48 + 0 + 0 = -48$

Ответ: $-48$

г) $-(-79 - 39 + 81) + 81 - 39$

Раскроем скобки. Перед скобками стоит знак минус, поэтому знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$-(-79) - (-39) - (+81) + 81 - 39$

Упростим выражение:

$79 + 39 - 81 + 81 - 39$

Сгруппируем слагаемые, чтобы найти пары противоположных чисел:

$79 + (39 - 39) + (-81 + 81)$

Сумма противоположных чисел равна нулю:

$79 + 0 + 0 = 79$

Ответ: $79$