Номер 3.176, страница 114 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. З.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки - номер 3.176, страница 114.

Условие.

3.176. Перепишите, заполняя пропуски:

a) $45 - 36 = + (45 - 36);$

б) $45 - 36 = - (\dots);$

в) $-79 + 11 = + (\dots);$

г) $-79 + 11 = - (\dots);$

д) $38 + 59 = + (\dots);$

е) $-17 - 81 = - (\dots);$

ж) $39 - 70 = + (\dots).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) В данном примере пропуск уже заполнен. Проверим правильность равенства $45 - 36 = +(45 - 36)$.
Вычислим значение выражения в левой части: $45 - 36 = 9$.
Вычислим значение выражения в правой части: $+(45 - 36) = +(9) = 9$.
Поскольку $9 = 9$, равенство верно.
Ответ: $45 - 36 = +(45 - 36)$.

б) Рассмотрим равенство $45 - 36 = -(...)$.
Значение левой части: $45 - 36 = 9$.
Следовательно, правая часть также должна быть равна 9. Чтобы равенство $-(...) = 9$ выполнялось, выражение в скобках должно быть равно $-9$.
Чтобы получить $-9$ из чисел 45 и 36, необходимо из меньшего числа вычесть большее: $36 - 45 = -9$.
Таким образом, в скобки нужно вписать выражение $36 - 45$.
Проверка: $-(36 - 45) = -(-9) = 9$. Равенство верно.
Ответ: $45 - 36 = -(36 - 45)$.

в) Рассмотрим равенство $-79 + 11 = + (...)$.
Вычислим значение левой части: $-79 + 11 = -68$.
Следовательно, правая часть также должна быть равна $-68$. Чтобы равенство $+(...) = -68$ выполнялось, выражение в скобках должно быть равно $-68$.
Используя переместительное свойство сложения, запишем левую часть иначе: $-79 + 11 = 11 + (-79) = 11 - 79$.
Выражение $11 - 79$ равно $-68$, поэтому его и нужно вписать в скобки.
Ответ: $-79 + 11 = +(11 - 79)$.

г) Рассмотрим равенство $-79 + 11 = - (...)$.
Значение левой части: $-79 + 11 = -68$.
Следовательно, правая часть также должна быть равна $-68$. Чтобы равенство $-(...) = -68$ выполнялось, выражение в скобках должно быть равно $68$.
Чтобы получить $68$ из чисел 79 и 11, нужно из 79 вычесть 11: $79 - 11 = 68$.
Таким образом, в скобки нужно вписать выражение $79 - 11$.
Проверка: $-(79 - 11) = -(68) = -68$. Равенство верно.
Ответ: $-79 + 11 = -(79 - 11)$.

д) Рассмотрим равенство $38 + 59 = + (...)$.
Вычислим значение левой части: $38 + 59 = 97$.
Следовательно, правая часть также должна быть равна $97$. Чтобы равенство $+(...) = 97$ выполнялось, выражение в скобках должно быть равно $97$.
Самый простой способ получить 97 - это сложить 38 и 59.
Таким образом, в скобки нужно вписать выражение $38 + 59$.
Ответ: $38 + 59 = +(38 + 59)$.

е) Рассмотрим равенство $-17 - 81 = - (...)$.
Вычислим значение левой части: $-17 - 81 = -98$.
Следовательно, правая часть также должна быть равна $-98$. Чтобы равенство $-(...) = -98$ выполнялось, выражение в скобках должно быть равно $98$.
Чтобы получить $98$ из чисел 17 и 81, нужно их сложить: $17 + 81 = 98$.
Это соответствует правилу вынесения знака "минус" за скобки: $-a - b = -(a + b)$.
Таким образом, в скобки нужно вписать выражение $17 + 81$.
Ответ: $-17 - 81 = -(17 + 81)$.

ж) Рассмотрим равенство $39 - 70 = + (...)$.
Вычислим значение левой части: $39 - 70 = -31$.
Следовательно, правая часть также должна быть равна $-31$. Чтобы равенство $+(...) = -31$ выполнялось, выражение в скобках должно быть равно $-31$.
Чтобы получить $-31$ из чисел 39 и 70, нужно из 39 вычесть 70.
Таким образом, в скобки нужно вписать выражение $39 - 70$.
Ответ: $39 - 70 = +(39 - 70)$.