Номер 3.174, страница 113 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

З.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Глава 3. Целые числа - номер 3.174, страница 113.

Условие.

Вычислите (3.174—3.175):

3.174. а) $(456 - 75) - 25;$

б) $-(728 - 49) + 51;$

в) $(-238 + 742) - 42;$

г) $-(-356 + 145) - 56.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $(456 - 75) - 25$

Для упрощения вычислений воспользуемся свойством вычитания: $(a - b) - c = a - (b + c)$.

$(456 - 75) - 25 = 456 - (75 + 25)$

Сначала выполним сложение в скобках:

$75 + 25 = 100$

Теперь вычтем полученный результат из 456:

$456 - 100 = 356$

Ответ: 356

б) $-(728 - 49) + 51$

Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак "минус", знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$-(728 - 49) + 51 = -728 + 49 + 51$

Теперь сгруппируем положительные слагаемые и выполним сложение:

$49 + 51 = 100$

Далее выполним оставшееся вычисление:

$-728 + 100 = -628$

Ответ: -628

в) $(-238 + 742) - 42$

Раскроем скобки. Так как перед скобкой нет знака "минус", знаки слагаемых не меняются. Затем сгруппируем числа для удобства вычислений.

$(-238 + 742) - 42 = -238 + 742 - 42 = -238 + (742 - 42)$

Выполним вычитание в скобках:

$742 - 42 = 700$

Теперь выполним оставшееся действие:

$-238 + 700 = 462$

Ответ: 462

г) $-(-356 + 145) - 56$

Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак "минус", знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$-(-356 + 145) - 56 = 356 - 145 - 56$

Для удобства вычислений сгруппируем числа. Удобнее сначала вычесть 56 из 356:

$(356 - 56) - 145$

Выполним вычитание в скобках:

$356 - 56 = 300$

Теперь выполним оставшееся действие:

$300 - 145 = 155$

Ответ: 155