Номер 3.184, страница 115 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.11. Действия с суммами нескольких слагаемых - номер 3.184, страница 115.

Условие.

3.184. Заключите два последних слагаемых в скобки двумя способами (со знаком «+» и со знаком «-» перед скобками):

а) $37 + 12 + 13;$

б) $45 - 2 - 12;$

в) $5 - 28 + 22;$

г) $76 + 38 - 52.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи воспользуемся правилами раскрытия скобок, применяя их в обратном порядке — для заключения слагаемых в скобки.

1. Если перед скобками ставится знак «+», то знаки слагаемых, заключаемых в скобки, не меняются.

2. Если перед скобками ставится знак «–», то знаки слагаемых, заключаемых в скобки, меняются на противоположные.

а)

Исходное выражение: $37 + 12 + 13$.Два последних слагаемых: $+12$ и $+13$.

Заключаем в скобки со знаком «+» перед ними (знаки не меняются):$37 + (12 + 13)$.

Заключаем в скобки со знаком «–» перед ними (знаки меняются на противоположные):$37 - (-12 - 13)$.

Ответ: $37 + (12 + 13)$; $37 - (-12 - 13)$.

б)

Исходное выражение: $45 - 2 - 12$.Два последних слагаемых: $-2$ и $-12$.

Заключаем в скобки со знаком «+» перед ними (знаки не меняются):$45 + (-2 - 12)$.

Заключаем в скобки со знаком «–» перед ними (знаки меняются на противоположные):$45 - (2 + 12)$.

Ответ: $45 + (-2 - 12)$; $45 - (2 + 12)$.

в)

Исходное выражение: $5 - 28 + 22$.Два последних слагаемых: $-28$ и $+22$.

Заключаем в скобки со знаком «+» перед ними (знаки не меняются):$5 + (-28 + 22)$.

Заключаем в скобки со знаком «–» перед ними (знаки меняются на противоположные):$5 - (28 - 22)$.

Ответ: $5 + (-28 + 22)$; $5 - (28 - 22)$.

г)

Исходное выражение: $76 + 38 - 52$.Два последних слагаемых: $+38$ и $-52$.

Заключаем в скобки со знаком «+» перед ними (знаки не меняются):$76 + (38 - 52)$.

Заключаем в скобки со знаком «–» перед ними (знаки меняются на противоположные):$76 - (-38 + 52)$.

Ответ: $76 + (38 - 52)$; $76 - (-38 + 52)$.