Номер 4.271, страница 182 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 4. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.271, страница 182.

№4.271 (с. 182)
Условие. №4.271 (с. 182)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 182, номер 4.271, Условие Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 182, номер 4.271, Условие (продолжение 2)

4.271. В жаркий день медвежонок направился из своего дома ($A$) в гости к ослику ($B$), но сначала решил подойти к реке попить воды. Укажите кратчайший путь от $A$ до $B$ с заходом к реке (рис. 95).

Рис. 95

Решение 2. №4.271 (с. 182)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 182, номер 4.271, Решение 2
Решение 3. №4.271 (с. 182)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 182, номер 4.271, Решение 3
Решение 4. №4.271 (с. 182)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 182, номер 4.271, Решение 4
Решение 5. №4.271 (с. 182)

Для нахождения кратчайшего пути от дома медвежонка (точка A) до дома ослика (точка B) с заходом к реке, необходимо использовать метод геометрического отражения. Этот метод позволяет свести задачу о нахождении кратчайшего пути с заходом на прямую к более простой задаче о нахождении кратчайшего расстояния между двумя точками.

Построение и обоснование кратчайшего пути выглядит следующим образом:

  1. Отразим одну из точек, например, дом медвежонка (точку A), симметрично относительно прямой, изображающей реку. Получим новую точку, которую назовем A'. Для этого нужно из точки A опустить перпендикуляр на прямую-реку и продлить его на такое же расстояние по другую сторону от реки.
  2. Соединим прямой линией полученную точку A' и дом ослика (точку B).
  3. Точка, в которой отрезок A'B пересекает реку, и будет тем местом, куда медвежонку нужно подойти, чтобы попить воды. Обозначим эту точку как P.
  4. Искомый кратчайший путь — это ломаная линия APB.

Этот путь является кратчайшим, потому что длина любого пути от A до B с заходом к реке в точке P равна сумме длин отрезков $AP + PB$. По свойству осевой симметрии, расстояние от любой точки на оси симметрии (реке) до исходной точки (A) и до ее отражения (A') одинаково. Следовательно, $AP = A'P$.

Таким образом, длина нашего пути равна $A'P + PB$. Эта сумма будет минимальной, когда точки A', P и B лежат на одной прямой, так как кратчайшее расстояние между двумя точками — это прямая линия. Наше построение как раз и обеспечивает это условие. Любая другая точка P' на реке даст путь $AP' + P'B = A'P' + P'B$, который, согласно неравенству треугольника для треугольника A'P'B, будет длиннее, чем отрезок $A'B = A'P + PB$.

Ответ: Кратчайший путь — это ломаная линия, состоящая из двух отрезков: от точки A до точки P на реке и от точки P до точки B. Точка P находится как точка пересечения прямой-реки и отрезка A'B, где A' — точка, симметричная точке A относительно прямой-реки.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.271 расположенного на странице 182 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.271 (с. 182), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.