Номер 4.273, страница 183 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.273, страница 183.

Условие.

4.273. а) Рыба весит 5 кг и ещё полрыбы. Сколько весит рыба?

б) Книга стоит 30 р. и ещё полкниги. Сколько стоит книга?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Обозначим вес всей рыбы как $x$ кг. Согласно условию задачи, вес рыбы равен 5 кг плюс половина веса этой же рыбы. Это можно записать в виде уравнения:

$x = 5 + \frac{1}{2}x$

Чтобы решить это уравнение, перенесём слагаемое с $x$ в левую часть:

$x - \frac{1}{2}x = 5$

Упростим левую часть:

$\frac{1}{2}x = 5$

Из этого уравнения следует, что половина рыбы весит 5 кг. Чтобы найти вес целой рыбы ($x$), умножим обе части на 2:

$x = 5 \cdot 2$

$x = 10$

Таким образом, вся рыба весит 10 кг. Ответ: 10 кг.

б) Обозначим стоимость всей книги как $y$ рублей. По условию, книга стоит 30 рублей плюс половина стоимости этой же книги. Составим уравнение:

$y = 30 + \frac{1}{2}y$

Перенесём слагаемое с $y$ в левую часть уравнения:

$y - \frac{1}{2}y = 30$

Упростим левую часть:

$\frac{1}{2}y = 30$

Это означает, что половина стоимости книги составляет 30 рублей. Чтобы найти полную стоимость книги ($y$), умножим обе части на 2:

$y = 30 \cdot 2$

$y = 60$

Следовательно, вся книга стоит 60 рублей. Ответ: 60 р.