Номер 4.280, страница 184 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.280, страница 184.
№4.280 (с. 184)
Условие. №4.280 (с. 184)
скриншот условия

4.280. Один экскаватор может вырыть траншею за 30 ч, другой — за 20 ч. Первый проработал 9 ч, потом второй закончил работу. За сколько часов была выполнена работа?
Решение 2. №4.280 (с. 184)

Решение 3. №4.280 (с. 184)

Решение 4. №4.280 (с. 184)

Решение 5. №4.280 (с. 184)
Примем весь объем работы по выкапыванию траншеи за 1.
1. Найдем производительность (скорость работы) каждого экскаватора.
Производительность — это часть работы, выполняемая за 1 час.
Производительность первого экскаватора: $P_1 = \frac{1}{30}$ часть работы в час.
Производительность второго экскаватора: $P_2 = \frac{1}{20}$ часть работы в час.
2. Вычислим, какую часть работы выполнил первый экскаватор.
Первый экскаватор работал 9 часов. Объем выполненной им работы $W_1$ равен: $W_1 = P_1 \times t_1 = \frac{1}{30} \times 9 = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}$
3. Определим оставшуюся часть работы.
Чтобы найти оставшуюся часть работы $W_{ост}$, нужно из всей работы (1) вычесть уже выполненную часть: $W_{ост} = 1 - W_1 = 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$
4. Рассчитаем, сколько времени потребовалось второму экскаватору, чтобы закончить работу.
Для этого разделим оставшуюся часть работы на производительность второго экскаватора: $t_2 = \frac{W_{ост}}{P_2} = \frac{7/10}{1/20} = \frac{7}{10} \times 20 = \frac{140}{10} = 14$ часов.
5. Найдем общее время выполнения всей работы.
Общее время $T_{общ}$ равно сумме времени работы первого и второго экскаваторов: $T_{общ} = t_1 + t_2 = 9 + 14 = 23$ часа.
Ответ: работа была выполнена за 23 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.280 расположенного на странице 184 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.280 (с. 184), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.