Номер 4.280, страница 184 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.280, страница 184.

№4.280 (с. 184)
Условие. №4.280 (с. 184)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 184, номер 4.280, Условие

4.280. Один экскаватор может вырыть траншею за 30 ч, другой — за 20 ч. Первый проработал 9 ч, потом второй закончил работу. За сколько часов была выполнена работа?

Решение 2. №4.280 (с. 184)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 184, номер 4.280, Решение 2
Решение 3. №4.280 (с. 184)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 184, номер 4.280, Решение 3
Решение 4. №4.280 (с. 184)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 184, номер 4.280, Решение 4
Решение 5. №4.280 (с. 184)

Примем весь объем работы по выкапыванию траншеи за 1.

1. Найдем производительность (скорость работы) каждого экскаватора.
Производительность — это часть работы, выполняемая за 1 час.
Производительность первого экскаватора: $P_1 = \frac{1}{30}$ часть работы в час.
Производительность второго экскаватора: $P_2 = \frac{1}{20}$ часть работы в час.

2. Вычислим, какую часть работы выполнил первый экскаватор.
Первый экскаватор работал 9 часов. Объем выполненной им работы $W_1$ равен: $W_1 = P_1 \times t_1 = \frac{1}{30} \times 9 = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}$

3. Определим оставшуюся часть работы.
Чтобы найти оставшуюся часть работы $W_{ост}$, нужно из всей работы (1) вычесть уже выполненную часть: $W_{ост} = 1 - W_1 = 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$

4. Рассчитаем, сколько времени потребовалось второму экскаватору, чтобы закончить работу.
Для этого разделим оставшуюся часть работы на производительность второго экскаватора: $t_2 = \frac{W_{ост}}{P_2} = \frac{7/10}{1/20} = \frac{7}{10} \times 20 = \frac{140}{10} = 14$ часов.

5. Найдем общее время выполнения всей работы.
Общее время $T_{общ}$ равно сумме времени работы первого и второго экскаваторов: $T_{общ} = t_1 + t_2 = 9 + 14 = 23$ часа.

Ответ: работа была выполнена за 23 часа.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.280 расположенного на странице 184 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.280 (с. 184), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.