Номер 4.282, страница 185 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.282, страница 185.

№4.282 (с. 185)
Условие. №4.282 (с. 185)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 185, номер 4.282, Условие

4.282. (Армения, VII в.) Один купец прошёл через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины $\$ \frac{1}{2} \$ и $\$ \frac{1}{3} \$ имущества, во втором городе $\$ \frac{1}{2} \$ и $\$ \frac{1}{3} \$ [с того, что осталось] и в третьем городе снова взыскали $\$ \frac{1}{2} \$ и $\$ \frac{1}{3} \$ [с того, что у него было]; и когда он прибыл домой, у него осталось 11 дахеканов [денежных единиц]. Итак, узнай, сколько всего дахеканов было вначале у купца.

Решение 2. №4.282 (с. 185)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 185, номер 4.282, Решение 2
Решение 3. №4.282 (с. 185)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 185, номер 4.282, Решение 3
Решение 4. №4.282 (с. 185)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 185, номер 4.282, Решение 4
Решение 5. №4.282 (с. 185)

Для решения этой задачи проще всего рассуждать в обратном порядке, то есть "с конца".

Сначала определим, какую часть своего имущества купец отдавал в качестве пошлины в каждом городе. По условию, это "половина и треть". Сложим эти доли, чтобы найти общую часть пошлины:

$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} $

Таким образом, в каждом городе купец отдавал $ \frac{5}{6} $ своего имущества. Следовательно, после уплаты пошлины у него оставалась $ 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} $ от той суммы, с которой он прибывал в город.

Теперь, зная, что у купца осталось 11 дахеканов, мы можем восстановить его первоначальный капитал:

  1. Сумма перед уплатой пошлины в третьем городе была в 6 раз больше, чем оставшиеся 11 дахеканов:
    $ 11 \cdot 6 = 66 $ дахеканов.
  2. Сумма в 66 дахеканов была у купца после прохождения второго города. Значит, до уплаты пошлины во втором городе у него было в 6 раз больше:
    $ 66 \cdot 6 = 396 $ дахеканов.
  3. Сумма в 396 дахеканов осталась у него после первого города. Следовательно, его первоначальный капитал (до первого города) был в 6 раз больше:
    $ 396 \cdot 6 = 2376 $ дахеканов.

Задачу можно также решить с помощью уравнения. Пусть $x$ — начальное количество дахеканов. После прохождения трех городов, в каждом из которых его состояние уменьшалось в 6 раз, у него осталась сумма, равная 11. Составим уравнение:

$ x \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = 11 $

$ \frac{x}{216} = 11 $

$ x = 11 \cdot 216 $

$ x = 2376 $

Ответ: 2376 дахеканов.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.282 расположенного на странице 185 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.282 (с. 185), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.