Номер 4.283, страница 185 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.283, страница 185.
№4.283 (с. 185)
Условие. №4.283 (с. 185)
скриншот условия

4.233. Из Акмимского папируса (VI в.). Некто взял из сокровищницы $ \frac{1}{13} $. Другой взял $ \frac{1}{17} $ из того, что осталось, оставил же в сокровищнице 150. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально.
Решение 2. №4.283 (с. 185)

Решение 3. №4.283 (с. 185)

Решение 4. №4.283 (с. 185)

Решение 5. №4.283 (с. 185)
Для решения этой задачи обозначим первоначальное количество в сокровищнице переменной $x$.
Первый человек взял $\frac{1}{13}$ от всего количества. Следовательно, в сокровищнице осталось:
$x - \frac{1}{13}x = (1 - \frac{1}{13})x = \frac{12}{13}x$
Далее, второй человек взял $\frac{1}{17}$ от того, что осталось. Это означает, что после его ухода осталась часть, равная $1 - \frac{1}{17} = \frac{16}{17}$ от количества, которое было перед ним.
Найдем, какая часть от первоначального количества $x$ осталась в сокровищнице после того, как оба человека взяли свои доли:
$(\frac{12}{13}x) \cdot \frac{16}{17} = \frac{12 \cdot 16}{13 \cdot 17}x = \frac{192}{221}x$
По условию задачи, эта оставшаяся часть составляет 150. Мы можем составить уравнение:
$\frac{192}{221}x = 150$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:
$x = 150 \cdot \frac{221}{192}$
Для упрощения вычислений сократим дробь $\frac{150}{192}$. Наибольший общий делитель чисел 150 и 192 равен 6.
$150 \div 6 = 25$
$192 \div 6 = 32$
Подставим сокращенные значения:
$x = 25 \cdot \frac{221}{32} = \frac{5525}{32}$
Чтобы сделать ответ более понятным, можно преобразовать неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком:
$5525 \div 32 = 172$ с остатком $21$.
Следовательно, первоначальное количество равно $172 \frac{21}{32}$.
Ответ: Первоначально в сокровищнице было $172 \frac{21}{32}$ (или $\frac{5525}{32}$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.283 расположенного на странице 185 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.283 (с. 185), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.