Номер 4.283, страница 185 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.283, страница 185.

№4.283 (с. 185)
Условие. №4.283 (с. 185)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 185, номер 4.283, Условие

4.233. Из Акмимского папируса (VI в.). Некто взял из сокровищницы $ \frac{1}{13} $. Другой взял $ \frac{1}{17} $ из того, что осталось, оставил же в сокровищнице 150. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально.

Решение 2. №4.283 (с. 185)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 185, номер 4.283, Решение 2
Решение 3. №4.283 (с. 185)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 185, номер 4.283, Решение 3
Решение 4. №4.283 (с. 185)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 185, номер 4.283, Решение 4
Решение 5. №4.283 (с. 185)

Для решения этой задачи обозначим первоначальное количество в сокровищнице переменной $x$.

Первый человек взял $\frac{1}{13}$ от всего количества. Следовательно, в сокровищнице осталось:

$x - \frac{1}{13}x = (1 - \frac{1}{13})x = \frac{12}{13}x$

Далее, второй человек взял $\frac{1}{17}$ от того, что осталось. Это означает, что после его ухода осталась часть, равная $1 - \frac{1}{17} = \frac{16}{17}$ от количества, которое было перед ним.

Найдем, какая часть от первоначального количества $x$ осталась в сокровищнице после того, как оба человека взяли свои доли:

$(\frac{12}{13}x) \cdot \frac{16}{17} = \frac{12 \cdot 16}{13 \cdot 17}x = \frac{192}{221}x$

По условию задачи, эта оставшаяся часть составляет 150. Мы можем составить уравнение:

$\frac{192}{221}x = 150$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$x = 150 \cdot \frac{221}{192}$

Для упрощения вычислений сократим дробь $\frac{150}{192}$. Наибольший общий делитель чисел 150 и 192 равен 6.

$150 \div 6 = 25$

$192 \div 6 = 32$

Подставим сокращенные значения:

$x = 25 \cdot \frac{221}{32} = \frac{5525}{32}$

Чтобы сделать ответ более понятным, можно преобразовать неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком:

$5525 \div 32 = 172$ с остатком $21$.

Следовательно, первоначальное количество равно $172 \frac{21}{32}$.

Ответ: Первоначально в сокровищнице было $172 \frac{21}{32}$ (или $\frac{5525}{32}$).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.283 расположенного на странице 185 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.283 (с. 185), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.