Номер 4.279, страница 184 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.279, страница 184.
№4.279 (с. 184)
Условие. №4.279 (с. 184)
скриншот условия

4.279. Большая коробка конфет в 2 раза дороже маленькой. Хотят купить 3 большие коробки и 2 маленькие, но если купить 2 большие коробки и 3 маленькие, то покупка будет дешевле на 200 р. Сколько стоит каждая коробка конфет?
Решение 2. №4.279 (с. 184)

Решение 3. №4.279 (с. 184)

Решение 4. №4.279 (с. 184)

Решение 5. №4.279 (с. 184)
Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это стоимость маленькой коробки конфет в рублях.
Согласно условию, большая коробка конфет в 2 раза дороже маленькой, следовательно, ее стоимость составляет $2x$ рублей.
Теперь выразим стоимость двух вариантов покупки:
1. Стоимость первого варианта (3 большие коробки и 2 маленькие):
$3 \cdot (2x) + 2 \cdot x = 6x + 2x = 8x$ рублей.
2. Стоимость второго варианта (2 большие коробки и 3 маленькие):
$2 \cdot (2x) + 3 \cdot x = 4x + 3x = 7x$ рублей.
В условии сказано, что второй вариант покупки дешевле первого на 200 рублей. Это значит, что разница между их стоимостями равна 200. Составим и решим уравнение:
$8x - 7x = 200$
$x = 200$
Таким образом, стоимость маленькой коробки конфет составляет 200 рублей.
Теперь найдем стоимость большой коробки:
$2x = 2 \cdot 200 = 400$ рублей.
Проверим полученные результаты:
Стоимость первой покупки: $3 \cdot 400\text{р.} + 2 \cdot 200\text{р.} = 1200 + 400 = 1600$ рублей.
Стоимость второй покупки: $2 \cdot 400\text{р.} + 3 \cdot 200\text{р.} = 800 + 600 = 1400$ рублей.
Разница в стоимости: $1600 - 1400 = 200$ рублей, что полностью соответствует условию задачи.
Ответ: маленькая коробка конфет стоит 200 рублей, большая коробка — 400 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.279 расположенного на странице 184 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.279 (с. 184), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.