Номер 4.285, страница 185 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.285, страница 185.
№4.285 (с. 185)
Условие. №4.285 (с. 185)
скриншот условия

4.285. Для перевозки 25 зеркал нанят извозчик с условием заплатить ему по 1 р. 50 к. за доставку каждого зеркала в целости и вычесть с него по 5 р. за каждое разбитое им зеркало. На дороге извозчик действительно разбил несколько зеркал и за перевозку получил только 18 р. Сколько зеркал он доставил в целости?
Решение 2. №4.285 (с. 185)

Решение 3. №4.285 (с. 185)

Решение 4. №4.285 (с. 185)

Решение 5. №4.285 (с. 185)
Для решения этой задачи можно использовать алгебраический метод, составив уравнение, или арифметический метод.
Способ 1: Арифметический
1. Сначала определим, какую сумму извозчик получил бы, если бы доставил все 25 зеркал в целости. Стоимость доставки одного зеркала — 1 рубль 50 копеек, или $1.5$ рубля.
$25 \text{ зеркал} \times 1.5 \text{ руб.} = 37.5$ руб.
2. Фактически извозчик получил 18 рублей. Найдем разницу между максимально возможным заработком и реальным:
$37.5 \text{ руб.} - 18 \text{ руб.} = 19.5$ руб.
Эта разница образовалась из-за разбитых зеркал.
3. Теперь рассчитаем, сколько денег теряет извозчик за каждое разбитое зеркало. Он не только не получает $1.5$ рубля за доставку, но и платит штраф в размере $5$ рублей. Таким образом, убыток за одно разбитое зеркало составляет:
$1.5 \text{ руб.} + 5 \text{ руб.} = 6.5$ руб.
4. Чтобы найти количество разбитых зеркал, разделим общую сумму потерь на убыток от одного разбитого зеркала:
$\frac{19.5 \text{ руб.}}{6.5 \text{ руб.}} = 3$ зеркала.
Извозчик разбил 3 зеркала.
5. Наконец, найдем, сколько зеркал было доставлено в целости:
$25 \text{ зеркал (всего)} - 3 \text{ зеркала (разбито)} = 22$ зеркала.
Способ 2: Алгебраический
Пусть $x$ — количество зеркал, доставленных в целости, а $y$ — количество разбитых зеркал.
Всего зеркал 25, значит, первое уравнение:
$x + y = 25$
Заработок за целые зеркала составляет $1.5x$ рублей, а штраф за разбитые — $5y$ рублей. Итоговый заработок — 18 рублей. Второе уравнение:
$1.5x - 5y = 18$
Получаем систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 25 \\ 1.5x - 5y = 18 \end{cases}$
Из первого уравнения выразим $y$: $y = 25 - x$.
Подставим это выражение во второе уравнение:
$1.5x - 5(25 - x) = 18$
Раскроем скобки:
$1.5x - 125 + 5x = 18$
Приведем подобные слагаемые:
$6.5x = 18 + 125$
$6.5x = 143$
Найдем $x$:
$x = \frac{143}{6.5} = 22$
Итак, в целости было доставлено 22 зеркала.
Ответ: 22 зеркала.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.285 расположенного на странице 185 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.285 (с. 185), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.