Номер 4.287, страница 185 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.287, страница 185.
№4.287 (с. 185)
Условие. №4.287 (с. 185)
скриншот условия

4.287. Три пирата Джон, Джек и Билл откопали кувшин с золотыми. Джон хотел взять себе треть всех золотых и половину остатка дать Джеку. Джек хотел взять себе половину всех золотых и треть остатка дать Джону. На каком варианте дележа они остановились, Билл не помнит, но он точно знает, что ему досталось 50 золотых. Сколько золотых было в кувшине?
Решение 2. №4.287 (с. 185)

Решение 3. №4.287 (с. 185)

Решение 4. №4.287 (с. 185)

Решение 5. №4.287 (с. 185)
Обозначим общее количество золотых в кувшине за $x$. Рассмoтрим оба варианта дележа, чтобы выяснить, при каком из них Биллу могло достаться 50 золотых.
Вариант 1: предложение Джона
1. Джон хотел взять себе треть всех золотых. Его доля: $\frac{1}{3}x$.
2. Остаток после этого составляет: $x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$.
3. Половину остатка Джон хотел дать Джеку. Доля Джека: $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$.
4. Оставшаяся часть предназначалась Биллу. Доля Билла – это вторая половина остатка: $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$.
5. Мы знаем, что Биллу досталось 50 золотых. Составим уравнение: $\frac{1}{3}x = 50$.
6. Решим уравнение: $x = 50 \cdot 3 = 150$.
При таком варианте дележа в кувшине должно было быть 150 золотых, и каждый пират (Джон, Джек и Билл) получил бы по 50 монет. Этот вариант возможен.
Ответ: если пираты выбрали вариант Джона, в кувшине было 150 золотых.
Вариант 2: предложение Джека
1. Джек хотел взять себе половину всех золотых. Его доля: $\frac{1}{2}x$.
2. Остаток после этого составляет: $x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x$.
3. Треть остатка Джек хотел дать Джону. Доля Джона: $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x$.
4. Оставшаяся часть предназначалась Биллу. Доля Билла – это оставшиеся две трети от остатка: $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{2}{6}x = \frac{1}{3}x$.
5. Мы знаем, что Биллу досталось 50 золотых. Составим уравнение: $\frac{1}{3}x = 50$.
6. Решим уравнение: $x = 50 \cdot 3 = 150$.
При таком варианте дележа в кувшине также должно было быть 150 золотых. При этом Джек получил бы $\frac{1}{2} \cdot 150 = 75$ монет, Джон – $\frac{1}{6} \cdot 150 = 25$ монет, а Билл – 50 монет. Этот вариант также возможен.
Ответ: если пираты выбрали вариант Джека, в кувшине было 150 золотых.
Итоговый вывод
В обоих предложенных вариантах дележа доля Билла составляет ровно треть от общего количества золотых. Поскольку Билл получил 50 золотых, мы можем однозначно определить общее количество золотых в кувшине: $50 \cdot 3 = 150$. Однако на основании информации о доле Билла невозможно определить, какой именно вариант дележа выбрали пираты, так как оба варианта приводят к одному и тому же результату для Билла при общем количестве в 150 золотых. Главный вопрос задачи — сколько золотых было в кувшине.
Ответ: В кувшине было 150 золотых.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.287 расположенного на странице 185 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.287 (с. 185), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.