Номер 5.1, страница 188 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.1. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.1, страница 188.

Условие.

5.1. В какую сторону и на сколько цифр надо перенести запятую, чтобы увеличить десятичную дробь:

а) в 10 раз;

б) в 100 раз;

в) в 1000 раз;

г) в 10 000 раз;

д) в 100 000 раз;

е) в 1 000 000 раз?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы увеличить десятичную дробь, ее нужно умножить на соответствующее число. Умножение десятичной дроби на $10, 100, 1000$ и так далее, сводится к переносу запятой вправо на столько цифр, сколько нулей в множителе. Если цифр в дробной части не хватает, справа дописываются нули.

а) в 10 раз
Чтобы увеличить дробь в 10 раз, нужно умножить её на 10. В числе 10 один нуль, поэтому запятую нужно перенести на 1 цифру вправо.
Например: $5,67 \times 10 = 56,7$.
Ответ: вправо на 1 цифру.

б) в 100 раз
Чтобы увеличить дробь в 100 раз, нужно умножить её на 100. В числе 100 два нуля, поэтому запятую нужно перенести на 2 цифры вправо.
Например: $5,67 \times 100 = 567$.
Ответ: вправо на 2 цифры.

в) в 1000 раз
Чтобы увеличить дробь в 1000 раз, нужно умножить её на 1000. В числе 1000 три нуля, поэтому запятую нужно перенести на 3 цифры вправо.
Например: $5,67 \times 1000 = 5670$.
Ответ: вправо на 3 цифры.

г) в 10 000 раз
Чтобы увеличить дробь в 10 000 раз, нужно умножить её на 10 000. В числе 10 000 четыре нуля, поэтому запятую нужно перенести на 4 цифры вправо.
Например: $5,67 \times 10000 = 56700$.
Ответ: вправо на 4 цифры.

д) в 100 000 раз
Чтобы увеличить дробь в 100 000 раз, нужно умножить её на 100 000. В числе 100 000 пять нулей, поэтому запятую нужно перенести на 5 цифр вправо.
Например: $5,67 \times 100000 = 567000$.
Ответ: вправо на 5 цифр.

е) в 1 000 000 раз
Чтобы увеличить дробь в 1 000 000 раз, нужно умножить её на 1 000 000. В числе 1 000 000 шесть нулей, поэтому запятую нужно перенести на 6 цифр вправо.
Например: $5,67 \times 1000000 = 5670000$.
Ответ: вправо на 6 цифр.