Номер 5.5, страница 188 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.1. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.5, страница 188.
№5.5 (с. 188)
Условие. №5.5 (с. 188)
скриншот условия

?5.5. Как изменится положение запятой в записи десятичной дроби, если эту дробь:
а) сначала увеличить в 10 раз, потом ещё в 100 раз;
б) сначала увеличить в 10 раз, а потом уменьшить в 100 раз;
в) сначала уменьшить в 10 раз, потом ещё в 100 раз;
г) сначала уменьшить в 10 раз, а потом увеличить в 100 раз?
Решение 2. №5.5 (с. 188)




Решение 3. №5.5 (с. 188)

Решение 4. №5.5 (с. 188)

Решение 5. №5.5 (с. 188)
Положение запятой в десятичной дроби изменяется в зависимости от операций умножения и деления на 10, 100, 1000 и так далее. Увеличение (умножение) дроби на $10^n$ сдвигает запятую на $n$ знаков вправо. Уменьшение (деление) дроби на $10^n$ сдвигает запятую на $n$ знаков влево.
а) сначала увеличить в 10 раз, потом ещё в 100 раз;
Увеличение дроби в 10 раз сдвигает запятую на 1 знак вправо. Последующее увеличение ещё в 100 раз сдвигает запятую ещё на 2 знака вправо. Общее изменение соответствует умножению на $10 \times 100 = 1000$. Таким образом, запятая сместится в общей сложности на $1 + 2 = 3$ знака вправо.
Пример: $1,2345 \times 10 = 12,345$. Затем $12,345 \times 100 = 1234,5$. Итоговое смещение на 3 знака вправо.
Ответ: Запятая сместится на 3 знака вправо.
б) сначала увеличить в 10 раз, а потом уменьшить в 100 раз;
Увеличение дроби в 10 раз сдвигает запятую на 1 знак вправо. Последующее уменьшение в 100 раз сдвигает запятую на 2 знака влево. Суммарное смещение: 1 знак вправо и 2 знака влево, что в итоге дает смещение на $2 - 1 = 1$ знак влево от исходного положения. Это эквивалентно делению на 10 ($10 \div 100 = 0,1$).
Пример: $12,345 \times 10 = 123,45$. Затем $123,45 \div 100 = 1,2345$. Итоговое смещение на 1 знак влево.
Ответ: Запятая сместится на 1 знак влево.
в) сначала уменьшить в 10 раз, потом ещё в 100 раз;
Уменьшение дроби в 10 раз сдвигает запятую на 1 знак влево. Последующее уменьшение ещё в 100 раз сдвигает запятую ещё на 2 знака влево. Общее изменение соответствует делению на $10 \times 100 = 1000$. Таким образом, запятая сместится в общей сложности на $1 + 2 = 3$ знака влево.
Пример: $1234,5 \div 10 = 123,45$. Затем $123,45 \div 100 = 1,2345$. Итоговое смещение на 3 знака влево.
Ответ: Запятая сместится на 3 знака влево.
г) сначала уменьшить в 10 раз, а потом увеличить в 100 раз?
Уменьшение дроби в 10 раз сдвигает запятую на 1 знак влево. Последующее увеличение в 100 раз сдвигает запятую на 2 знака вправо. Суммарное смещение: 1 знак влево и 2 знака вправо, что в итоге дает смещение на $2 - 1 = 1$ знак вправо от исходного положения. Это эквивалентно умножению на 10 ($100 \div 10 = 10$).
Пример: $12,345 \div 10 = 1,2345$. Затем $1,2345 \times 100 = 123,45$. Итоговое смещение на 1 знак вправо.
Ответ: Запятая сместится на 1 знак вправо.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.5 расположенного на странице 188 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.5 (с. 188), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.