Номер 5.2, страница 188 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.1. Перенос запятой в положительной десятичной дроби - номер 5.2, страница 188.

Условие.

5.2. В какую сторону и на сколько цифр надо перенести запятую, чтобы уменьшить десятичную дробь:

а) в 10 раз;

б) в 100 раз;

в) в 1000 раз;

г) в 10 000 раз;

д) в 100 000 раз;

е) в 1 000 000 раз?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы уменьшить десятичную дробь в $10^n$ раз, необходимо разделить её на это число. Деление на степень десяти эквивалентно переносу запятой влево на $n$ позиций, где $n$ — это количество нулей в делителе.

а) Чтобы уменьшить дробь в 10 раз, нужно перенести запятую влево на 1 цифру, так как число 10 имеет один ноль. Например, $54.2 \div 10 = 5.42$.
Ответ: влево на 1 цифру.

б) Чтобы уменьшить дробь в 100 раз, нужно перенести запятую влево на 2 цифры, так как число 100 ($10^2$) имеет два нуля. Например, $321.5 \div 100 = 3.215$.
Ответ: влево на 2 цифры.

в) Чтобы уменьшить дробь в 1000 раз, нужно перенести запятую влево на 3 цифры, так как число 1000 ($10^3$) имеет три нуля. Например, $4567.8 \div 1000 = 4.5678$.
Ответ: влево на 3 цифры.

г) Чтобы уменьшить дробь в 10 000 раз, нужно перенести запятую влево на 4 цифры, так как число 10 000 ($10^4$) имеет четыре нуля. Например, $87654.3 \div 10000 = 8.76543$.
Ответ: влево на 4 цифры.

д) Чтобы уменьшить дробь в 100 000 раз, нужно перенести запятую влево на 5 цифр, так как число 100 000 ($10^5$) имеет пять нулей. Например, $123456.7 \div 100000 = 1.234567$.
Ответ: влево на 5 цифр.

е) Чтобы уменьшить дробь в 1 000 000 раз, нужно перенести запятую влево на 6 цифр, так как число 1 000 000 ($10^6$) имеет шесть нулей. Например, $9876543.2 \div 1000000 = 9.8765432$.
Ответ: влево на 6 цифр.