Номер 4.288, страница 186 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.288, страница 186.

№4.288 (с. 186)
Условие. №4.288 (с. 186)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 186, номер 4.288, Условие

4.288. Имея полный бак топлива, рыбак может проплыть на моторной лодке 20 км против течения или 30 км по течению реки. На какое наибольшее расстояние он может отплыть по реке при условии, что топлива должно хватить и на обратный путь? Движение с выключенным мотором не рассматривается.

Решение 2. №4.288 (с. 186)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 186, номер 4.288, Решение 2
Решение 3. №4.288 (с. 186)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 186, номер 4.288, Решение 3
Решение 4. №4.288 (с. 186)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 186, номер 4.288, Решение 4
Решение 5. №4.288 (с. 186)

Для решения задачи введем понятие расхода топлива на единицу расстояния. Пусть весь объем топливного бака равен условной 1 единице.

Из условия известно, что на 20 км против течения расходуется весь бак. Следовательно, расход топлива на 1 км пути против течения составляет $1/20$ бака.

Также известно, что на 30 км по течению расходуется весь бак. Следовательно, расход топлива на 1 км пути по течению составляет $1/30$ бака.

Пусть $S$ — это наибольшее расстояние (в км), на которое рыбак может отплыть от начальной точки. Чтобы вернуться, ему нужно проплыть это же расстояние $S$ в обратном направлении. Таким образом, он проплывет $S$ км в одном направлении (например, по течению) и $S$ км в другом (против течения).

Суммарный расход топлива на весь путь туда и обратно должен быть равен объему полного бака (1 единице). Составим уравнение:

(Расход на $S$ км по течению) + (Расход на $S$ км против течения) = 1 (полный бак)

$S \cdot \frac{1}{30} + S \cdot \frac{1}{20} = 1$

Вынесем $S$ за скобки:

$S \left( \frac{1}{30} + \frac{1}{20} \right) = 1$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 60:

$S \left( \frac{2}{60} + \frac{3}{60} \right) = 1$

$S \left( \frac{5}{60} \right) = 1$

$S \cdot \frac{1}{12} = 1$

Отсюда находим $S$:

$S = 12$ км.

Таким образом, рыбак может отплыть на 12 км (например, по течению), израсходовав на это $12/30 = 2/5$ бака. На обратный путь в 12 км (против течения) он израсходует $12/20 = 3/5$ бака. Общий расход составит $2/5 + 3/5 = 1$ полный бак.

Ответ: 12 км.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.288 расположенного на странице 186 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.288 (с. 186), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.