Номер 4.290, страница 186 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.290, страница 186.

Условие.

4.290. Задача-шутка. У мальчика спросили: «Сколько весит пойманная тобой рыба?» Он ответил: «Три четверти килограмма и ещё три четверти своего веса». Сколько весит рыба?

Решение 1.

Решение 5.

Сколько весит рыба?

Это задача-шутка, которую можно решить, составив простое алгебраическое уравнение.

Пусть $x$ — это полный вес пойманной рыбы в килограммах.

Мальчик сказал, что вес рыбы ($x$) равен сумме двух величин: «три четверти килограмма» и «ещё три четверти своего веса».

Запишем это утверждение в виде математического уравнения:

$x = \frac{3}{4} + \frac{3}{4}x$

Теперь решим это уравнение относительно $x$. Для этого перенесём член $\frac{3}{4}x$ из правой части уравнения в левую, изменив его знак:

$x - \frac{3}{4}x = \frac{3}{4}$

Чтобы вычесть дроби, представим $x$ как $\frac{4}{4}x$:

$\frac{4}{4}x - \frac{3}{4}x = \frac{3}{4}$

$\frac{1}{4}x = \frac{3}{4}$

Это уравнение говорит нам, что четверть веса рыбы равна трём четвертям килограмма. Чтобы найти полный вес рыбы ($x$), умножим обе части уравнения на 4:

$x = \frac{3}{4} \cdot 4$

$x = 3$

Таким образом, рыба весит 3 килограмма.

Ответ: 3 кг.