Номер 4.284, страница 185 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 4. Занимательные задачи. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.284, страница 185.
№4.284 (с. 185)
Условие. №4.284 (с. 185)
скриншот условия

4.284. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некто пришёл в ряд, купил игрушек для малых ребят: за первую игрушку заплатил $ \frac{1}{5} $ часть всех своих денег, за другую $ \frac{3}{7} $ остатка от первой покупки, за третью игрушку заплатил $ \frac{3}{5} $ остатка от второй покупки, а по приезде в дом нашёл остальных в кошельке денег 1 р. 92 к. Спрашивается, сколько в кошельке денег было и сколько за которую игрушку денег заплачено.
Решение 2. №4.284 (с. 185)

Решение 3. №4.284 (с. 185)

Решение 4. №4.284 (с. 185)

Решение 5. №4.284 (с. 185)
Для решения этой задачи удобнее всего рассуждать в обратном порядке, от конца к началу. Для удобства вычислений переведем все денежные суммы в копейки: 1 р. 92 к. = 192 копейки.
1. Сначала найдем, какая сумма была в кошельке перед покупкой третьей игрушки. За третью игрушку заплатили $\frac{3}{5}$ остатка денег после второй покупки. Это означает, что оставшиеся 192 копейки составляют $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ от той суммы, что была перед третьей покупкой. Найдем эту сумму (остаток после второй покупки), зная ее часть:
$192 \div \frac{2}{5} = 192 \times \frac{5}{2} = 96 \times 5 = 480$ копеек. Теперь можем найти стоимость третьей игрушки: $480 - 192 = 288$ копеек (2 р. 88 к.).
2. Далее найдем, какая сумма была в кошельке перед покупкой второй игрушки. За вторую игрушку заплатили $\frac{3}{7}$ остатка денег после первой покупки. Значит, 480 копеек (сумма перед третьей покупкой) составляют $1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ от остатка после первой покупки. Найдем этот остаток, зная его часть:
$480 \div \frac{4}{7} = 480 \times \frac{7}{4} = 120 \times 7 = 840$ копеек. Стоимость второй игрушки: $840 - 480 = 360$ копеек (3 р. 60 к.).
3. Наконец, найдем первоначальную сумму денег. За первую игрушку заплатили $\frac{1}{5}$ всех денег. Следовательно, 840 копеек (остаток после первой покупки) составляют $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ от всей первоначальной суммы. Найдем первоначальную сумму, зная ее часть:
$840 \div \frac{4}{5} = 840 \times \frac{5}{4} = 210 \times 5 = 1050$ копеек. Стоимость первой игрушки: $1050 - 840 = 210$ копеек (2 р. 10 к.).
Теперь дадим ответы на поставленные в задаче вопросы.
сколько в кошельке денег было
Первоначально в кошельке было 1050 копеек.
Ответ: 10 р. 50 к.
сколько за которую игрушку денег заплачено
За первую игрушку заплатили 210 копеек (2 р. 10 к.).
За вторую игрушку заплатили 360 копеек (3 р. 60 к.).
За третью игрушку заплатили 288 копеек (2 р. 88 к.).
Ответ: за первую игрушку — 2 р. 10 к., за вторую — 3 р. 60 к., за третью — 2 р. 88 к.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.284 расположенного на странице 185 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.284 (с. 185), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.