Номер 5.6, страница 189 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.1. Перенос запятой в положительной десятичной дроби - номер 5.6, страница 189.

Условие.

5.6. Какое число больше и во сколько раз:

а) $32,549$ или $325,49$;

б) $2,7543$ или $2754,3$;

в) $47,58$ или $4,758$;

г) $123,45$ или $1,2345$;

д) $0,123$ или $1230$;

е) $4567$ или $0,04567$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) 32,549 или 325,49

Чтобы определить, какое число больше, сравним их целые части. Целая часть числа 32,549 равна 32, а целая часть числа 325,49 равна 325. Так как $325 > 32$, то число 325,49 больше, чем 32,549.

Чтобы найти, во сколько раз одно число больше другого, разделим большее число на меньшее. Перенос запятой на один знак вправо в числе 32,549 дает 325,49, что соответствует умножению на 10.

$325,49 : 32,549 = 10$

Ответ: число 325,49 больше числа 32,549 в 10 раз.

б) 2,7543 или 2754,3

Сравним целые части чисел. У числа 2,7543 целая часть равна 2, а у числа 2754,3 целая часть равна 2754. Так как $2754 > 2$, то число 2754,3 больше, чем 2,7543.

Теперь найдем, во сколько раз большее число превосходит меньшее, разделив их. Чтобы получить из 2,7543 число 2754,3, нужно перенести запятую на 3 знака вправо, что эквивалентно умножению на 1000.

$2754,3 : 2,7543 = 1000$

Ответ: число 2754,3 больше числа 2,7543 в 1000 раз.

в) 47,58 или 4,758

Сравниваем целые части: у числа 47,58 это 47, а у числа 4,758 это 4. Поскольку $47 > 4$, число 47,58 больше, чем 4,758.

Найдем их отношение, разделив большее на меньшее. Перенос запятой на один знак вправо в числе 4,758 дает 47,58, что соответствует умножению на 10.

$47,58 : 4,758 = 10$

Ответ: число 47,58 больше числа 4,758 в 10 раз.

г) 123,45 или 12345

Сравним числа. Целая часть числа 123,45 равна 123. Второе число — целое число 12345. Очевидно, что $12345 > 123,45$.

Найдем, во сколько раз 12345 больше 123,45, выполнив деление. Чтобы избавиться от дроби в делителе, умножим делимое и делитель на 100:

$12345 : 123,45 = (12345 \times 100) : (123,45 \times 100) = 1234500 : 12345 = 100$

Ответ: число 12345 больше числа 123,45 в 100 раз.

д) 0,123 или 1230

Сравниваем числа. Целая часть числа 0,123 равна 0. Второе число — целое число 1230. Так как $1230 > 0$, число 1230 больше, чем 0,123.

Найдем отношение большего числа к меньшему. Умножим делимое и делитель на 1000, чтобы делитель стал целым числом:

$1230 : 0,123 = (1230 \times 1000) : (0,123 \times 1000) = 1230000 : 123 = 10000$

Ответ: число 1230 больше числа 0,123 в 10000 раз.

е) 4567 или 0,04567

Сравниваем числа. Первое число — целое 4567. Целая часть второго числа 0,04567 равна 0. Очевидно, что $4567 > 0,04567$.

Найдем, во сколько раз большее число превосходит меньшее. Чтобы делитель стал целым числом, умножим оба числа на 100000:

$4567 : 0,04567 = (4567 \times 100000) : (0,04567 \times 100000) = 456700000 : 4567 = 100000$

Ответ: число 4567 больше числа 0,04567 в 100000 раз.