Номер 4.4, страница 132 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.1. Отрицательные дроби. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.4, страница 132.
№4.4 (с. 132)
Условие. №4.4 (с. 132)
скриншот условия

44. Что называют модулем:
а) положительной дроби;
б) отрицательной дроби;
в) нуля?
Решение 2. №4.4 (с. 132)



Решение 3. №4.4 (с. 132)

Решение 4. №4.4 (с. 132)

Решение 5. №4.4 (с. 132)
Модулем, или абсолютной величиной, числа называют расстояние от начала координат (точки 0) до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль любого числа, кроме нуля, является положительным числом. Модуль числа $a$ обозначается как $|a|$.
Формально модуль определяется так: $|a| = \begin{cases} a, & \text{если } a \ge 0 \\ -a, & \text{если } a < 0 \end{cases}$
а) положительной дроби
Модулем положительной дроби является сама эта дробь. Это следует из общего определения модуля для любого положительного числа. Если у нас есть положительная дробь $\frac{p}{q}$, где $p$ и $q$ — натуральные числа, то она больше нуля ($\frac{p}{q} > 0$). Согласно определению, $|a| = a$, если $a \ge 0$. Поэтому, для положительной дроби, например $\frac{3}{5}$, модуль будет равен: $|\frac{3}{5}| = \frac{3}{5}$.
Ответ: Модулем положительной дроби является сама эта дробь.
б) отрицательной дроби
Модулем отрицательной дроби является противоположная ей положительная дробь. Это следует из общего определения модуля для любого отрицательного числа. Если у нас есть отрицательная дробь $-\frac{p}{q}$, где $p$ и $q$ — натуральные числа, то она меньше нуля ($-\frac{p}{q} < 0$). Согласно определению, $|a| = -a$, если $a < 0$. Поэтому, для отрицательной дроби, например $-\frac{7}{8}$, модуль будет равен: $|-\frac{7}{8}| = -(-\frac{7}{8}) = \frac{7}{8}$.
Ответ: Модулем отрицательной дроби является противоположная ей положительная дробь.
в) нуля
Модуль нуля равен нулю. Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Согласно определению, $|a| = a$, если $a \ge 0$. Так как $0 \ge 0$, это правило применимо к нулю. Таким образом, $|0| = 0$. Геометрически, расстояние от точки 0 до самой себя равно нулю.
Ответ: Модуль нуля равен нулю.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.4 расположенного на странице 132 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.4 (с. 132), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.