Номер 4.6, страница 132 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.1. Отрицательные дроби. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.6, страница 132.

Условие.

4.6. Назовите дроби, противоположные дробям: $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{9}$, $-\frac{1}{3}$, $-\frac{3}{7}$, $-\frac{4}{11}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Противоположные числа — это два числа, которые отличаются друг от друга только знаками. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю. Для любого числа $a$ противоположным ему является число $-a$. Чтобы найти дробь, противоположную данной, нужно изменить её знак на противоположный.

Для дроби $\frac{1}{2}$

Данная дробь является положительной. Чтобы найти противоположную ей дробь, нужно изменить её знак с «+» на «–».

Противоположная дробь: $-\frac{1}{2}$.

Проверка: $\frac{1}{2} + (-\frac{1}{2}) = 0$.

Ответ: $-\frac{1}{2}$

Для дроби $\frac{2}{9}$

Это положительная дробь. Противоположной для неё будет такая же дробь, но со знаком «–».

Противоположная дробь: $-\frac{2}{9}$.

Проверка: $\frac{2}{9} + (-\frac{2}{9}) = 0$.

Ответ: $-\frac{2}{9}$

Для дроби $-\frac{1}{3}$

Данная дробь является отрицательной. Чтобы найти противоположную ей дробь, нужно изменить её знак с «–» на «+».

Противоположная дробь: $-(-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3}$.

Проверка: $-\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0$.

Ответ: $\frac{1}{3}$

Для дроби $-\frac{3}{7}$

Это отрицательная дробь. Противоположной для неё будет соответствующая положительная дробь.

Противоположная дробь: $-(-\frac{3}{7}) = \frac{3}{7}$.

Проверка: $-\frac{3}{7} + \frac{3}{7} = 0$.

Ответ: $\frac{3}{7}$

Для дроби $\frac{-4}{11}$

Запись $\frac{-4}{11}$ эквивалентна записи $-\frac{4}{11}$, то есть это отрицательная дробь. Противоположной для неё будет положительная дробь с тем же модулем.

Противоположная дробь: $-(-\frac{4}{11}) = \frac{4}{11}$.

Проверка: $-\frac{4}{11} + \frac{4}{11} = 0$.

Ответ: $\frac{4}{11}$