Номер 4.8, страница 132 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.1. Отрицательные дроби - номер 4.8, страница 132.

Условие.

Упростите запись по образцу (4.8–4.9):

4.8. а) $|8|=8;$ б) $|-7|=7;$ в) $|\frac{1}{9}|=\frac{1}{9};$ г) $|-\frac{2}{3}|=\frac{2}{3};$

д) $|2|;$ е) $|-3|;$ ж) $|0|;$ з) $|\frac{1}{4}|;$ и) $|-\frac{1}{5}|;$ к) $|\frac{2}{7}|.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для упрощения данных выражений необходимо найти модуль (абсолютную величину) каждого числа. Модуль числа — это его значение без учета знака, или, иначе, расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой.

д) Модуль положительного числа равен самому этому числу. Так как 2 — положительное число, то его модуль равен 2.

$|2| = 2$

Ответ: $2$.

е) Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу. Так как -3 — отрицательное число, его модуль равен 3.

$|-3| = 3$

Ответ: $3$.

ж) Модуль нуля по определению равен нулю.

$|0| = 0$

Ответ: $0$.

з) Модуль положительной дроби, как и любого положительного числа, равен самой этой дроби. Поскольку $\frac{1}{4}$ — положительное число, то:

$|\frac{1}{4}| = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$.

и) Модуль отрицательной дроби равен противоположной ей положительной дроби. Поскольку $-\frac{1}{5}$ — отрицательное число, то:

$|-\frac{1}{5}| = \frac{1}{5}$

Ответ: $\frac{1}{5}$.

к) Модуль положительной дроби равен самой этой дроби. Поскольку $\frac{2}{7}$ — положительное число, то:

$|\frac{2}{7}| = \frac{2}{7}$

Ответ: $\frac{2}{7}$.