Номер 4.9, страница 132 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.1. Отрицательные дроби - номер 4.9, страница 132.

Условие.

4.9. а) $|-\frac{1}{4}|;$

б) $|-\frac{2}{9}|;$

в) $|-\frac{1}{8}|;$

г) $|-\frac{8}{15}|;$

д) $-|-\frac{3}{8}|;$

е) $-|-\frac{8}{9}|;$

ж) $-|-\frac{1}{2}|;$

з) $-|-\frac{1}{5}|.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Модуль (абсолютная величина) числа — это расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль неотрицательного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу. Иными словами, $|x| = x$, если $x \ge 0$, и $|x| = -x$, если $x < 0$.

Применяя это правило к выражению $|-\frac{1}{4}|$, мы видим, что число под знаком модуля отрицательное, поэтому его модуль будет равен противоположному положительному числу:

$|-\frac{1}{4}| = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$

б) Число под знаком модуля, $-\frac{2}{9}$, является отрицательным. Следовательно, его модуль равен противоположному ему положительному числу.

$|-\frac{2}{9}| = \frac{2}{9}$

Ответ: $\frac{2}{9}$

в) Аналогично предыдущему пункту, найдем модуль отрицательного числа $-\frac{1}{8}$.

$|-\frac{1}{8}| = \frac{1}{8}$

Ответ: $\frac{1}{8}$

г) Найдем модуль отрицательного числа $-\frac{8}{15}$.

$|-\frac{8}{15}| = \frac{8}{15}$

Ответ: $\frac{8}{15}$

д) Найдем модуль отрицательного числа $-\frac{3}{8}$.

$|-\frac{3}{8}| = \frac{3}{8}$

Ответ: $\frac{3}{8}$

е) Найдем модуль отрицательного числа $-\frac{8}{9}$.

$|-\frac{8}{9}| = \frac{8}{9}$

Ответ: $\frac{8}{9}$

ж) В данном выражении $-|-\frac{1}{2}|$ знак минус находится вне знака модуля. Это означает, что сначала необходимо вычислить значение модуля, а затем применить к результату внешний знак минус.

1. Вычисляем модуль: $|-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$.

2. Применяем внешний знак минус к полученному результату: $-(\frac{1}{2}) = -\frac{1}{2}$.

Следовательно, $-|-\frac{1}{2}| = -\frac{1}{2}$.

Ответ: $-\frac{1}{2}$

з) Это выражение решается так же, как и предыдущее. Знак минус стоит перед знаком модуля, поэтому сначала находим модуль числа, а затем применяем знак минус.

1. Находим модуль: $|-\frac{1}{5}| = \frac{1}{5}$.

2. Умножаем результат на -1 (применяем знак минус): $-(\frac{1}{5}) = -\frac{1}{5}$.

Таким образом, $-|-\frac{1}{5}| = -\frac{1}{5}$.

Ответ: $-\frac{1}{5}$