Номер 4.10, страница 132 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.1. Отрицательные дроби. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.10, страница 132.
№4.10 (с. 132)
Условие. №4.10 (с. 132)
скриншот условия

4.10. Сравните:
а) $\left| \frac{2}{3} \right|$ и $\left| -\frac{2}{3} \right|$;
б) $\left| -5 \right|$ и $\left| -\frac{1}{2} \right|$;
в) $\left| -\frac{1}{5} \right|$ и $\left| \frac{1}{4} \right|$.
Решение 2. №4.10 (с. 132)



Решение 3. №4.10 (с. 132)

Решение 4. №4.10 (с. 132)

Решение 5. №4.10 (с. 132)
а) Чтобы сравнить $|\frac{2}{3}|$ и $|-\frac{2}{3}|$, найдем значения этих выражений.
Модуль (абсолютная величина) числа — это расстояние от начала координат до точки на координатной прямой, соответствующей этому числу. Модуль любого числа всегда неотрицателен. Модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.
Вычислим модуль первого числа: $|\frac{2}{3}| = \frac{2}{3}$.
Вычислим модуль второго числа: $|-\frac{2}{3}| = \frac{2}{3}$.
Сравниваем полученные результаты: $\frac{2}{3} = \frac{2}{3}$.
Следовательно, исходные выражения равны.
Ответ: $|\frac{2}{3}| = |-\frac{2}{3}|$.
б) Чтобы сравнить $|-5|$ и $|-\frac{1}{2}|$, найдем значения модулей.
Вычислим модуль первого числа: $|-5| = 5$.
Вычислим модуль второго числа: $|-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$.
Теперь сравним полученные значения: $5$ и $\frac{1}{2}$.
Так как $5$ — это целое положительное число, а $\frac{1}{2}$ — это правильная дробь (меньше 1), то очевидно, что $5 > \frac{1}{2}$.
Следовательно, $|-5| > |-\frac{1}{2}|$.
Ответ: $|-5| > |-\frac{1}{2}|$.
в) Чтобы сравнить $|-\frac{1}{5}|$ и $|\frac{1}{4}|$, найдем значения модулей.
Вычислим модуль первого числа: $|-\frac{1}{5}| = \frac{1}{5}$.
Вычислим модуль второго числа: $|\frac{1}{4}| = \frac{1}{4}$.
Теперь необходимо сравнить две дроби: $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{4}$. Для сравнения дробей с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 5 и 4 равен 20.
Приведем первую дробь к знаменателю 20: $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}$.
Приведем вторую дробь к знаменателю 20: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$.
Теперь сравним дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{4}{20}$ и $\frac{5}{20}$. Та дробь больше, у которой числитель больше. Так как $4 < 5$, то $\frac{4}{20} < \frac{5}{20}$.
Следовательно, $\frac{1}{5} < \frac{1}{4}$, а значит $|-\frac{1}{5}| < |\frac{1}{4}|$.
Ответ: $|-\frac{1}{5}| < |\frac{1}{4}|$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.10 расположенного на странице 132 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.10 (с. 132), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.