Номер 4.15, страница 133 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.1. Отрицательные дроби - номер 4.15, страница 133.

Условие.

4.15. Найдите модуль числа:

а) $-\frac{1}{2}$;

б) $\frac{-2}{3}$;

в) $\frac{3}{4}$;

г) $\frac{5}{-9}$;

д) $0$;

е) $-\frac{5}{4}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Модуль (или абсолютная величина) числа — это его значение без учёта знака. Геометрически модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль числа $x$ обозначается как $|x|$ и определяется следующим образом:
- если $x \ge 0$, то $|x| = x$;
- если $x < 0$, то $|x| = -x$.
Применяя это определение, найдем модули заданных чисел.

а) Найдем модуль числа $-\frac{1}{2}$.
Число $-\frac{1}{2}$ является отрицательным, поэтому его модуль равен противоположному ему положительному числу.
$|-\frac{1}{2}| = -(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$

б) Найдем модуль числа $\frac{-2}{3}$.
Число $\frac{-2}{3}$ эквивалентно $-\frac{2}{3}$, оно отрицательное. Его модуль равен противоположному ему положительному числу.
$|\frac{-2}{3}| = |-\frac{2}{3}| = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$

в) Найдем модуль числа $\frac{3}{4}$.
Число $\frac{3}{4}$ является положительным, поэтому его модуль равен самому числу.
$|\frac{3}{4}| = \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4}$

г) Найдем модуль числа $\frac{5}{-9}$.
Число $\frac{5}{-9}$ эквивалентно $-\frac{5}{9}$, оно отрицательное. Его модуль равен противоположному ему положительному числу.
$|\frac{5}{-9}| = |-\frac{5}{9}| = \frac{5}{9}$.
Ответ: $\frac{5}{9}$

д) Найдем модуль числа 0.
Модуль нуля по определению равен нулю.
$|0| = 0$.
Ответ: 0

е) Найдем модуль числа $-\frac{5}{4}$.
Число $-\frac{5}{4}$ является отрицательным, поэтому его модуль равен противоположному ему положительному числу.
$|-\frac{5}{4}| = \frac{5}{4}$.
Ответ: $\frac{5}{4}$