Номер 4.12, страница 132 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. 4.1. Отрицательные дроби - номер 4.12, страница 132.

Условие.

4.12. Запишите дробь так, чтобы знак «–» стоял в знаменателе, по образцу:

а) $-\frac{3}{4} = \frac{3}{-4}$;

б) $-\frac{6}{5}$;

в) $-\frac{7}{8}$;

г) $-\frac{8}{9}$;

д) $-\frac{17}{18}$;

е) $-\frac{18}{17}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы записать дробь так, чтобы знак «–» стоял в знаменателе, мы используем свойство, согласно которому знак минус, стоящий перед дробью, можно перенести в числитель или в знаменатель, не изменяя значения дроби. То есть, для любой дроби $\frac{a}{b}$ справедливо равенство: $-\frac{a}{b} = \frac{-a}{b} = \frac{a}{-b}$. В данной задаче мы будем использовать преобразование вида $-\frac{a}{b} = \frac{a}{-b}$.

б)

Для дроби $-\frac{6}{5}$ перенесем знак минус из положения перед дробью в знаменатель.

$-\frac{6}{5} = \frac{6}{-5}$

Ответ: $\frac{6}{-5}$

в)

Для дроби $-\frac{7}{8}$ выполним аналогичное преобразование, поместив знак минус в знаменатель.

$-\frac{7}{8} = \frac{7}{-8}$

Ответ: $\frac{7}{-8}$

г)

Для дроби $-\frac{8}{9}$ переместим знак минус в знаменатель, следуя образцу.

$-\frac{8}{9} = \frac{8}{-9}$

Ответ: $\frac{8}{-9}$

д)

Для дроби $-\frac{17}{18}$ перепишем ее, поставив знак минус перед числом в знаменателе.

$-\frac{17}{18} = \frac{17}{-18}$

Ответ: $\frac{17}{-18}$

е)

Для дроби $-\frac{18}{17}$ применим то же правило и перенесем знак минус в знаменатель.

$-\frac{18}{17} = \frac{18}{-17}$

Ответ: $\frac{18}{-17}$