Номер 3.241, страница 129 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Занимательные задачи. Глава 3. Целые числа - номер 3.241, страница 129.
№3.241 (с. 129)
Условие. №3.241 (с. 129)
скриншот условия

3.241. Один рабочий выроет колодец за 150 ч, другой — за 100 ч. А при совместной работе производительность труда каждого из них увеличивается на 25%. За сколько часов совместной работы они выроют колодец?
Решение 1. №3.241 (с. 129)

Решение 5. №3.241 (с. 129)
Для решения задачи примем весь объем работы по рытью колодца за 1.
1. Найдем первоначальную производительность каждого рабочего.
Производительность (скорость выполнения работы) - это объем работы, деленный на время.
Производительность первого рабочего: $P_1 = \frac{1}{150}$ (часть колодца в час).
Производительность второго рабочего: $P_2 = \frac{1}{100}$ (часть колодца в час).
2. Найдем новую производительность каждого рабочего при совместной работе.
По условию, производительность каждого увеличивается на 25%. Это означает, что новая производительность составляет $100\% + 25\% = 125\%$ от первоначальной, то есть в 1,25 раза больше.
Новая производительность первого рабочего: $P'_1 = P_1 \times 1.25 = \frac{1}{150} \times \frac{5}{4} = \frac{5}{600} = \frac{1}{120}$ (часть колодца в час).
Новая производительность второго рабочего: $P'_2 = P_2 \times 1.25 = \frac{1}{100} \times \frac{5}{4} = \frac{5}{400} = \frac{1}{80}$ (часть колодца в час).
3. Найдем совместную производительность рабочих.
Для этого сложим их новые производительности:
$P_{совм} = P'_1 + P'_2 = \frac{1}{120} + \frac{1}{80}$
Приведем дроби к общему знаменателю 240:
$P_{совм} = \frac{2}{240} + \frac{3}{240} = \frac{5}{240} = \frac{1}{48}$ (часть колодца в час).
4. Найдем время, за которое рабочие выроют колодец вместе.
Время равно объему работы, деленному на производительность:
$t = \frac{1}{P_{совм}} = \frac{1}{\frac{1}{48}} = 48$ часов.
Ответ: 48 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.241 расположенного на странице 129 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.241 (с. 129), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.