Номер 3.241, страница 129 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 3. Занимательные задачи. Глава 3. Целые числа - номер 3.241, страница 129.

№3.241 (с. 129)
Условие. №3.241 (с. 129)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 129, номер 3.241, Условие

3.241. Один рабочий выроет колодец за 150 ч, другой — за 100 ч. А при совместной работе производительность труда каждого из них увеличивается на 25%. За сколько часов совместной работы они выроют колодец?

Решение 1. №3.241 (с. 129)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 129, номер 3.241, Решение 1
Решение 5. №3.241 (с. 129)

Для решения задачи примем весь объем работы по рытью колодца за 1.

1. Найдем первоначальную производительность каждого рабочего.

Производительность (скорость выполнения работы) - это объем работы, деленный на время.

Производительность первого рабочего: $P_1 = \frac{1}{150}$ (часть колодца в час).

Производительность второго рабочего: $P_2 = \frac{1}{100}$ (часть колодца в час).

2. Найдем новую производительность каждого рабочего при совместной работе.

По условию, производительность каждого увеличивается на 25%. Это означает, что новая производительность составляет $100\% + 25\% = 125\%$ от первоначальной, то есть в 1,25 раза больше.

Новая производительность первого рабочего: $P'_1 = P_1 \times 1.25 = \frac{1}{150} \times \frac{5}{4} = \frac{5}{600} = \frac{1}{120}$ (часть колодца в час).

Новая производительность второго рабочего: $P'_2 = P_2 \times 1.25 = \frac{1}{100} \times \frac{5}{4} = \frac{5}{400} = \frac{1}{80}$ (часть колодца в час).

3. Найдем совместную производительность рабочих.

Для этого сложим их новые производительности:

$P_{совм} = P'_1 + P'_2 = \frac{1}{120} + \frac{1}{80}$

Приведем дроби к общему знаменателю 240:

$P_{совм} = \frac{2}{240} + \frac{3}{240} = \frac{5}{240} = \frac{1}{48}$ (часть колодца в час).

4. Найдем время, за которое рабочие выроют колодец вместе.

Время равно объему работы, деленному на производительность:

$t = \frac{1}{P_{совм}} = \frac{1}{\frac{1}{48}} = 48$ часов.

Ответ: 48 часов.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.241 расположенного на странице 129 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.241 (с. 129), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.