Номер 3.236, страница 128 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. Дополнения к главе 3. Занимательные задачи - номер 3.236, страница 128.

Условие.

3.236. Три друга Коля, Олег и Петя играли во дворе, и один из них случайно разбил мячом оконное стекло. Коля сказал: «Это не я разбил стекло». Олег сказал: «Это Петя разбил стекло». Позднее выяснилось, что одно из этих утверждений верное, а другое нет. Кто из мальчиков разбил стекло?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Это логическая задача, которую можно решить методом исключения, рассмотрев все возможные варианты.

В задаче есть два утверждения:

1. Утверждение Коли: «Это не я разбил стекло».

2. Утверждение Олега: «Это Петя разбил стекло».

По условию, одно из этих утверждений истинно, а другое ложно. Рассмотрим два возможных случая.

Случай 1: Утверждение Коли истинно, а утверждение Олега ложно.

Если Коля говорит правду («Это не я разбил стекло»), то Коля невиновен.

Если Олег лжет («Это Петя разбил стекло»), то Петя тоже невиновен.

Поскольку стекло разбил один из трех мальчиков (Коля, Олег или Петя), и мы выяснили, что это не Коля и не Петя, то виновником должен быть Олег. Этот сценарий не содержит противоречий.

Случай 2: Утверждение Коли ложно, а утверждение Олега истинно.

Если Коля лжет («Это не я разбил стекло»), то это означает, что именно Коля разбил стекло.

Если Олег говорит правду («Это Петя разбил стекло»), то это означает, что стекло разбил Петя.

В этом случае получается, что стекло разбили два человека одновременно: и Коля, и Петя. Это противоречит условию задачи, где сказано, что «один из них случайно разбил мячом оконное стекло». Следовательно, этот случай невозможен.

Таким образом, единственно верным является первый случай.

Ответ: Стекло разбил Олег.