Номер 3.233, страница 128 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Занимательные задачи. Глава 3. Целые числа - номер 3.233, страница 128.
№3.233 (с. 128)
Условие. №3.233 (с. 128)
скриншот условия

3.233. Решите предыдущую задачу для пяти пилоток – двух синих и трёх красных и трёх учащихся. Какие случаи следует рассмотреть?
Решение 2. №3.233 (с. 128)

Решение 3. №3.233 (с. 128)

Решение 4. №3.233 (с. 128)

Решение 5. №3.233 (с. 128)
Для решения задачи о распределении пяти пилоток (двух синих и трёх красных) между тремя учащимися необходимо найти общее количество способов это сделать. Будем считать, что пилотки одного цвета неразличимы между собой, а учащиеся — различимы. Каждому учащемуся достается по одной пилотке.
Какие случаи следует рассмотреть?Решение задачи сводится к рассмотрению всех возможных комбинаций цветов пилоток, которые могут получить трое учащихся. Следует рассмотреть следующие случаи в зависимости от цветового состава выданных пилоток:
- Трое учащихся получили красные пилотки.
- Двое учащихся получили красные пилотки и один — синюю.
- Один учащийся получил красную пилотку и двое — синие.
Случай, когда трое учащихся получают синие пилотки, невозможен, так как в наличии всего две синие пилотки.
Решение задачиТеперь найдем количество способов для каждого случая и сложим их, чтобы получить общее количество способов.
1. Трое учащихся получили красные пилотки.
В этом случае все трое учащихся получают по одной красной пилотке. Так как все красные пилотки неразличимы, и каждый из трёх учащихся получает такую пилотку, существует только 1 такой способ.
2. Двое учащихся получили красные пилотки и один — синюю.
В этом случае нам нужно распределить две красные и одну синюю пилотку между тремя учащимися. Задача сводится к выбору одного учащегося из трёх, который получит синюю пилотку (остальные двое автоматически получат красные). Число способов сделать это равно числу сочетаний из 3 по 1:
$C_3^1 = \frac{3!}{1!(3-1)!} = 3$ способа.
3. Один учащийся получил красную пилотку и двое — синие.
В этом случае нам нужно распределить одну красную и две синие пилотки между тремя учащимися. Задача сводится к выбору одного учащегося из трёх, который получит красную пилотку (остальные двое автоматически получат синие). Число способов сделать это также равно числу сочетаний из 3 по 1:
$C_3^1 = \frac{3!}{1!(3-1)!} = 3$ способа.
Общее количество способов равно сумме способов во всех рассмотренных случаях:
$N = 1 + 3 + 3 = 7$.
Ответ: 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.233 расположенного на странице 128 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.233 (с. 128), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.