Номер 3.228, страница 127 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. Дополнения к главе 3. Занимательные задачи - номер 3.228, страница 127.

Условие.

3.228. Встретились три подруги — Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было чёрное платье, на другой — красное, на третьей — белое. Девочка в белом платье говорит Черновой: «Нам надо поменяться платьями, а то цвет наших платьев не соответствует фамилиям». Кто в каком платье был?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой логической задачи воспользуемся методом последовательных рассуждений.

1. Из фразы «Девочка в белом платье говорит Черновой» можно сделать вывод, что сама Чернова не в белом платье.

2. Ключевое условие задачи — «цвет наших платьев не соответствует фамилиям». Это означает, что ни одна из подруг не носит платье, цвет которого ассоциируется с её фамилией:
- Белова не может быть в белом платье.
- Краснова не может быть в красном платье.
- Чернова не может быть в чёрном платье.

3. Определяем платье Черновой.
Из пункта 1 мы знаем, что Чернова не в белом платье. Из пункта 2 — что она не в чёрном. Таким образом, по методу исключения, Чернова может быть только в красном платье.

4. Определяем, кто в белом платье.
Мы знаем, что это не Чернова (она в красном) и не Белова (согласно пункту 2). Следовательно, в белом платье была Краснова.

5. Определяем платье Беловой.
Поскольку красное платье у Черновой, а белое — у Красновой, для Беловой остаётся единственный вариант — чёрное платье.

Проверим: Белова в чёрном, Краснова в белом, Чернова в красном. Ни у одной из них цвет платья не совпадает с фамилией. Условие выполнено.

Ответ: Белова была в чёрном платье, Краснова — в белом, а Чернова — в красном.