Номер 3.230, страница 127 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Занимательные задачи. Глава 3. Целые числа - номер 3.230, страница 127.
№3.230 (с. 127)
Условие. №3.230 (с. 127)
скриншот условия

3.230. Имеется три мешка с монетами. В двух из них настоящие монеты, массой 10 г каждая, а в одном фальшивые монеты, массой 9 г каждая. Есть весы, показывающие общую массу положенных на них монет. Как с помощью одного взвешивания определить, в каком мешке фальшивые монеты, если из мешков можно брать любое число монет?
Решение 2. №3.230 (с. 127)

Решение 3. №3.230 (с. 127)

Решение 4. №3.230 (с. 127)

Решение 5. №3.230 (с. 127)
Для того чтобы с помощью одного взвешивания определить, в каком мешке фальшивые монеты, нужно применить метод, основанный на разнице в весе.
Сначала мысленно пронумеруем мешки: №1, №2 и №3.
Затем из каждого мешка возьмем количество монет, соответствующее его номеру:
- из мешка №1 — 1 монету;
- из мешка №2 — 2 монеты;
- из мешка №3 — 3 монеты.
Все отобранные монеты ($1 + 2 + 3 = 6$ штук) кладем на весы и смотрим на их общую массу.
Далее анализируем результат. Если бы все 6 монет были настоящими (массой по 10 г), их общая масса составила бы $6 \times 10 \text{ г} = 60 \text{ г}$. Однако в одном из мешков монеты фальшивые (массой по 9 г), и каждая из них на $10 \text{ г} - 9 \text{ г} = 1 \text{ г}$ легче настоящей. Поэтому итоговая масса будет меньше 60 г.
Разница между ожидаемой массой (60 г) и фактическим результатом взвешивания укажет на номер мешка с фальшивыми монетами:
- Если весы покажут 59 г, то общая масса на 1 г меньше ожидаемой. Это означает, что среди взвешиваемых монет только одна фальшивая. Так как мы брали одну монету только из мешка №1, значит, именно он содержит фальшивку.
- Если весы покажут 58 г, то общая масса на 2 г меньше ожидаемой. Это означает, что среди взвешиваемых монет ровно две фальшивые. Две монеты мы брали из мешка №2.
- Если весы покажут 57 г, то общая масса на 3 г меньше ожидаемой. Это означает, что среди взвешиваемых монет — три фальшивые. Три монеты мы брали из мешка №3.
Таким образом, результат единственного взвешивания однозначно определяет мешок с фальшивыми монетами.
Ответ: Нужно взять 1 монету из первого мешка, 2 монеты из второго и 3 монеты из третьего, после чего взвесить их все вместе. Если их общая масса составит 59 г, то фальшивые монеты в первом мешке. Если масса будет 58 г — во втором. Если 57 г — в третьем.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.230 расположенного на странице 127 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.230 (с. 127), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.