Номер 3.226, страница 127 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Занимательные задачи. Глава 3. Целые числа - номер 3.226, страница 127.
№3.226 (с. 127)
Условие. №3.226 (с. 127)
скриншот условия

3.226. Вася возвёл натуральное число в квадрат и получил число, оканчивающееся цифрой 2. Не ошибся ли Вася?
Решение 2. №3.226 (с. 127)

Решение 3. №3.226 (с. 127)

Решение 4. №3.226 (с. 127)

Решение 5. №3.226 (с. 127)
Чтобы определить, мог ли Вася получить число, оканчивающееся на 2, необходимо выяснить, на какую цифру может оканчиваться квадрат любого натурального числа. Последняя цифра квадрата числа ($n^2$) определяется последней цифрой самого числа ($n$).
Рассмотрим все возможные последние цифры натурального числа (от 0 до 9) и возведем их в квадрат, чтобы посмотреть на последнюю цифру результата:
- Если число оканчивается на 0, его квадрат оканчивается на $0^2 = 0$.
- Если число оканчивается на 1, его квадрат оканчивается на $1^2 = 1$.
- Если число оканчивается на 2, его квадрат оканчивается на $2^2 = 4$.
- Если число оканчивается на 3, его квадрат оканчивается на $3^2 = 9$.
- Если число оканчивается на 4, его квадрат оканчивается на 6 (поскольку $4^2 = 16$).
- Если число оканчивается на 5, его квадрат оканчивается на 5 (поскольку $5^2 = 25$).
- Если число оканчивается на 6, его квадрат оканчивается на 6 (поскольку $6^2 = 36$).
- Если число оканчивается на 7, его квадрат оканчивается на 9 (поскольку $7^2 = 49$).
- Если число оканчивается на 8, его квадрат оканчивается на 4 (поскольку $8^2 = 64$).
- Если число оканчивается на 9, его квадрат оканчивается на 1 (поскольку $9^2 = 81$).
Как видно из перечисленных вариантов, квадрат любого натурального числа может оканчиваться только на одну из следующих цифр: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Цифры 2 в этом списке нет. Следовательно, невозможно при возведении натурального числа в квадрат получить число, оканчивающееся на 2. Это означает, что Вася совершил ошибку в расчетах.
Ответ: Да, Вася ошибся.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.226 расположенного на странице 127 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.226 (с. 127), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.