Номер 3.220, страница 126 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Занимательные задачи. Глава 3. Целые числа - номер 3.220, страница 126.
№3.220 (с. 126)
Условие. №3.220 (с. 126)
скриншот условия

3.220. Можно ли записать в строчку 9 таких чисел, чтобы сумма любых трёх соседних чисел была положительна, а сумма всех чисел была отрицательна?
Решение 2. №3.220 (с. 126)

Решение 3. №3.220 (с. 126)

Решение 4. №3.220 (с. 126)

Решение 5. №3.220 (с. 126)
Предположим, что такие числа существуют. Обозначим их последовательность как $a_1, a_2, a_3, \dots, a_9$.
Согласно условиям задачи:
1. Сумма любых трёх соседних чисел положительна.
2. Сумма всех девяти чисел отрицательна.
Запишем сумму всех девяти чисел $S$:
$S = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9$
Мы можем сгруппировать слагаемые в этой сумме по три последовательных числа. Существует несколько способов это сделать, но самый простой — разбить всю последовательность на три непересекающиеся тройки:
$S = (a_1 + a_2 + a_3) + (a_4 + a_5 + a_6) + (a_7 + a_8 + a_9)$
По первому условию задачи, каждая из сумм в скобках должна быть положительной, так как каждая из них является суммой трёх соседних чисел:
$a_1 + a_2 + a_3 > 0$
$a_4 + a_5 + a_6 > 0$
$a_7 + a_8 + a_9 > 0$
Таким образом, общая сумма $S$ является суммой трёх положительных чисел. Сумма положительных чисел всегда положительна, то есть $S > 0$.
Это заключение ($S > 0$) противоречит второму условию задачи, которое гласит, что сумма всех чисел должна быть отрицательной ($S < 0$). Поскольку мы пришли к противоречию, наше первоначальное предположение о том, что такие числа существуют, неверно.
Ответ: нет, нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.220 расположенного на странице 126 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.220 (с. 126), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.