Номер 112, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания для повторения - номер 112, страница 284.

№112 (с. 284)
Условие. №112 (с. 284)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 284, номер 112, Условие

112. Для участия в эстафете ребята разделились на две команды. Чтобы участников эстафеты в командах стало поровну, учитель перевёл трёх человек из одной команды в другую. На сколько человек первоначально в одной команде было больше, чем в другой?

Решение 2. №112 (с. 284)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 284, номер 112, Решение 2
Решение 3. №112 (с. 284)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 284, номер 112, Решение 3
Решение 4. №112 (с. 284)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 284, номер 112, Решение 4
Решение 5. №112 (с. 284)

Для решения этой задачи можно рассмотреть два способа.

Способ 1: Алгебраический

Пусть в первой (более многочисленной) команде было $x$ человек, а во второй (менее многочисленной) — $y$ человек. Нам нужно найти первоначальную разницу в количестве участников, то есть $x - y$.
Когда учитель перевёл трёх человек из первой команды во вторую, количество участников в командах изменилось:

  • в первой команде стало: $x - 3$ человека
  • во второй команде стало: $y + 3$ человека

По условию, после этого количество участников в командах стало равным. Составим уравнение:
$x - 3 = y + 3$
Чтобы найти разницу $x - y$, преобразуем уравнение. Перенесём $y$ в левую часть уравнения, а число $-3$ — в правую:
$x - y = 3 + 3$
$x - y = 6$
Следовательно, первоначально в одной команде было на 6 человек больше, чем в другой.

Способ 2: Логический

Когда из большей команды уходят 3 человека, разница в количестве участников между командами уменьшается на 3.
Когда эти же 3 человека приходят в меньшую команду, она становится ближе по численности к большей, и разница сокращается ещё на 3.
Таким образом, чтобы команды стали равны, общая разница в численности должна была сократиться на $3 + 3 = 6$ человек.
Поскольку в итоге команды стали равны (то есть разница между ними стала равна нулю), это означает, что первоначальная разница и составляла 6 человек.
Проверка: если в одной команде было 10 человек, а в другой 4 (разница 6), то после перевода 3 человек из первой во вторую в командах станет $10 - 3 = 7$ и $4 + 3 = 7$. Условия задачи выполняются.

Ответ: 6

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 112 расположенного на странице 284 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №112 (с. 284), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.