Номер 112, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания для повторения - номер 112, страница 284.
№112 (с. 284)
Условие. №112 (с. 284)
скриншот условия

112. Для участия в эстафете ребята разделились на две команды. Чтобы участников эстафеты в командах стало поровну, учитель перевёл трёх человек из одной команды в другую. На сколько человек первоначально в одной команде было больше, чем в другой?
Решение 2. №112 (с. 284)

Решение 3. №112 (с. 284)

Решение 4. №112 (с. 284)

Решение 5. №112 (с. 284)
Для решения этой задачи можно рассмотреть два способа.
Способ 1: Алгебраический
Пусть в первой (более многочисленной) команде было $x$ человек, а во второй (менее многочисленной) — $y$ человек. Нам нужно найти первоначальную разницу в количестве участников, то есть $x - y$.
Когда учитель перевёл трёх человек из первой команды во вторую, количество участников в командах изменилось:
- в первой команде стало: $x - 3$ человека
- во второй команде стало: $y + 3$ человека
По условию, после этого количество участников в командах стало равным. Составим уравнение:
$x - 3 = y + 3$
Чтобы найти разницу $x - y$, преобразуем уравнение. Перенесём $y$ в левую часть уравнения, а число $-3$ — в правую:
$x - y = 3 + 3$
$x - y = 6$
Следовательно, первоначально в одной команде было на 6 человек больше, чем в другой.
Способ 2: Логический
Когда из большей команды уходят 3 человека, разница в количестве участников между командами уменьшается на 3.
Когда эти же 3 человека приходят в меньшую команду, она становится ближе по численности к большей, и разница сокращается ещё на 3.
Таким образом, чтобы команды стали равны, общая разница в численности должна была сократиться на $3 + 3 = 6$ человек.
Поскольку в итоге команды стали равны (то есть разница между ними стала равна нулю), это означает, что первоначальная разница и составляла 6 человек.
Проверка: если в одной команде было 10 человек, а в другой 4 (разница 6), то после перевода 3 человек из первой во вторую в командах станет $10 - 3 = 7$ и $4 + 3 = 7$. Условия задачи выполняются.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 112 расположенного на странице 284 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №112 (с. 284), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.