Номер 117, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 117, страница 284.

Условие.

117. a) Книга в переплёте стоит 500 р. Книга на 400 р. дороже переплёта. Сколько стоит переплёт?

б) Бутылка масла стоит 100 р. Масло на 90 р. дороже бутылки. Сколько стоит масло?

Решение 1.

Решение 5.

а)

Пусть $x$ — это стоимость переплёта в рублях. Согласно условию, книга на 400 рублей дороже переплёта, значит, её стоимость (без переплёта) составляет $x + 400$ рублей. Общая стоимость книги в переплёте равна сумме стоимости книги и стоимости переплёта, что составляет 500 рублей.

Составим и решим уравнение:

$(x + 400) + x = 500$

$2x + 400 = 500$

$2x = 500 - 400$

$2x = 100$

$x = 100 / 2$

$x = 50$

Таким образом, стоимость переплёта составляет 50 рублей.

Ответ: 50 р.

б)

Пусть $y$ — это стоимость бутылки в рублях. По условию, масло на 90 рублей дороже бутылки, следовательно, его стоимость составляет $y + 90$ рублей. Общая стоимость бутылки с маслом равна 100 рублей.

Составим и решим уравнение:

$(y + 90) + y = 100$

$2y + 90 = 100$

$2y = 100 - 90$

$2y = 10$

$y = 10 / 2$

$y = 5$

Стоимость бутылки равна 5 рублям. Чтобы найти стоимость масла, нужно прибавить к стоимости бутылки 90 рублей:

$5 + 90 = 95$

Таким образом, стоимость масла составляет 95 рублей.

Ответ: 95 р.