Номер 122, страница 285 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 122, страница 285.

Условие.

122. Для 16 голов скота на 36 дней требуется 1,92 т сухой подстилки. Сколько сухой подстилки требуется для 20 голов скота на 40 дней?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи определим норму расхода подстилки на одну голову скота в день, а затем используем эту норму для расчета требуемого количества для новых условий.

Сколько сухой подстилки требуется для 20 голов скота на 40 дней?

1. Сначала найдем, сколько тонн подстилки расходуется на одну голову скота за 36 дней. Для этого общее количество подстилки разделим на количество голов скота:

$1,92 \text{ т} \div 16 \text{ голов} = 0,12 \text{ т на одну голову}$

2. Теперь вычислим суточную норму расхода подстилки на одну голову скота. Для этого разделим количество подстилки на одну голову на количество дней:

$0,12 \text{ т} \div 36 \text{ дней} = \frac{0,12}{36} = \frac{12}{3600} = \frac{1}{300} \text{ т в день на одну голову}$

3. Далее рассчитаем, сколько подстилки потребуется для 20 голов скота в течение одного дня. Для этого умножим суточную норму на одну голову на 20:

$\frac{1}{300} \text{ т/день на голову} \times 20 \text{ голов} = \frac{20}{300} = \frac{1}{15} \text{ т в день}$

4. Наконец, определим общее количество подстилки, необходимое для 20 голов скота на 40 дней. Для этого умножим дневной расход для 20 голов на 40 дней:

$\frac{1}{15} \text{ т/день} \times 40 \text{ дней} = \frac{40}{15} \text{ т} = \frac{8 \times 5}{3 \times 5} \text{ т} = \frac{8}{3} \text{ т}$

5. Представим результат в виде смешанного числа:

$\frac{8}{3} \text{ т} = 2 \frac{2}{3} \text{ т}$

Ответ: для 20 голов скота на 40 дней требуется $2 \frac{2}{3}$ т сухой подстилки.