Номер 116, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 116, страница 284.

Условие.

116. Между городами $A$ и $B$ расстояние 331 км. На пути из $A$ в $B$ есть город $C$, расстояние от которого до города $A$ на 17 км больше, чем до города $B$. Найдите расстояние от $A$ до $C$ и от $B$ до $C$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ км — это расстояние от города B до города C (BC). Согласно условию, расстояние от города A до города C (AC) на 17 км больше, следовательно, оно равно $(x + 17)$ км.

Город C находится на пути из A в B, поэтому сумма расстояний AC и BC равна общему расстоянию между городами A и B, которое составляет 331 км. На основе этого можно составить уравнение:

$(x + 17) + x = 331$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значения искомых расстояний.

$2x + 17 = 331$

$2x = 331 - 17$

$2x = 314$

$x = \frac{314}{2}$

$x = 157$

Мы нашли значение $x$, которое представляет собой расстояние от B до C.

расстояние от B до C

Расстояние от города B до города C равно $x$, то есть 157 км.
Ответ: 157 км.

расстояние от A до C

Расстояние от города A до города C равно $(x + 17)$. Подставим найденное значение $x$:

$157 + 17 = 174$ км.

Расстояние от города A до города C составляет 174 км.
Ответ: 174 км.