Номер 110, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 110, страница 284.

Условие.

110. Кенгуру прыгает в длину на расстояние, в 4 раза большее, или на 9 м большее, чем в высоту. На какое расстояние кенгуру прыгает в длину?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть высота прыжка кенгуру составляет $x$ метров.

Согласно условию задачи, расстояние, на которое кенгуру прыгает в длину, можно выразить двумя способами:

1. Длина прыжка в 4 раза больше высоты, то есть она равна $4x$ м.

2. Длина прыжка на 9 м больше высоты, то есть она равна $x + 9$ м.

Поскольку оба выражения описывают одну и ту же величину (длину прыжка), мы можем их приравнять, чтобы составить и решить уравнение:

$4x = x + 9$

Для решения уравнения перенесем слагаемое с $x$ из правой части в левую, изменив его знак:

$4x - x = 9$

$3x = 9$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{9}{3}$

$x = 3$

Таким образом, высота прыжка кенгуру составляет 3 метра.

Чтобы найти, на какое расстояние кенгуру прыгает в длину, подставим найденное значение $x$ в любое из двух первоначальных выражений. Например, в первое:

Длина прыжка = $4x = 4 \times 3 = 12$ м.

Проверим результат по второму выражению:

Длина прыжка = $x + 9 = 3 + 9 = 12$ м.

Результаты совпадают.

Ответ: 12 м.