Номер 103, страница 283 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 103, страница 283.

Условие.

103. Имеющихся денег хватит на школьные завтраки на 24 учебных дня или на обеды на 12 дней. На сколько дней хватит этих денег, если завтракать и обедать в школе?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Примем всю сумму имеющихся денег за 1 (одну целую).

Согласно условию, этой суммы хватает на 24 завтрака. Значит, стоимость одного завтрака составляет $ \frac{1}{24} $ от всей суммы.

Также известно, что этой же суммы хватает на 12 обедов. Следовательно, стоимость одного обеда составляет $ \frac{1}{12} $ от всей суммы.

Чтобы определить, какую часть денег будут тратить в день, если покупать и завтрак, и обед, нужно сложить их стоимости (доли от общей суммы):

$ \frac{1}{24} + \frac{1}{12} $

Для сложения приведем дроби к общему знаменателю 24:

$ \frac{1}{24} + \frac{2}{24} = \frac{1 + 2}{24} = \frac{3}{24} $

Сократим полученную дробь:

$ \frac{3}{24} = \frac{1}{8} $

Таким образом, на завтрак и обед вместе каждый день будет уходить $ \frac{1}{8} $ часть всех денег.

Чтобы найти, на сколько дней хватит денег, нужно всю сумму (1) разделить на ежедневный расход ($ \frac{1}{8} $):

$ 1 \div \frac{1}{8} = 1 \times 8 = 8 $ (дней)

Ответ: этих денег хватит на 8 дней.