Номер 107, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 107, страница 284.

Условие.

107. В хозяйстве под картофель занята площадь, в 3 раза большая, чем под капусту. Под капусту занято на 36 га меньше, чем под картофель. Какая площадь занята под картофель?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи можно использовать два подхода: арифметический и алгебраический.

1. Арифметический способ (по действиям):

Из условия известно, что площадь под картофель в 3 раза больше, чем под капусту. Это значит, что разница в площади между картофелем и капустой составляет 2 "части" (3 части картофеля - 1 часть капусты).

1) Найдем, на сколько частей площадь под картофель больше, чем под капусту:
$3 - 1 = 2$ (части)

2) По условию эта разница составляет 36 га. Значит, 2 части равны 36 га. Найдем, сколько гектаров составляет одна часть (площадь под капусту):
$36 / 2 = 18$ (га) - площадь, занятая под капусту.

3) Теперь найдем площадь, занятую под картофель, которая составляет 3 части:
$18 * 3 = 54$ (га)

2. Алгебраический способ (через уравнение):

Пусть $x$ га – это площадь, занятая под капусту.

Тогда $3x$ га – это площадь, занятая под картофель, так как она в 3 раза больше.

Разница между площадью под картофель и под капусту составляет 36 га. Составим и решим уравнение:

$3x - x = 36$

$2x = 36$

$x = 36 / 2$

$x = 18$ (га) – площадь под капусту.

Теперь найдем площадь под картофель:

$3 * 18 = 54$ (га)

Ответ: 54 га.