Номер 106, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания для повторения - номер 106, страница 284.
№106 (с. 284)
Условие. №106 (с. 284)
скриншот условия

106. Две машины выехали одновременно навстречу друг другу из городов A и B и встретились через 3 ч. Ещё через 2 ч легковая машина прибыла в город B. За сколько часов грузовая машина доехала от города B до города A?
Решение 2. №106 (с. 284)

Решение 3. №106 (с. 284)

Решение 4. №106 (с. 284)

Решение 5. №106 (с. 284)
Обозначим скорость легковой машины как $v_л$, а скорость грузовой машины — $v_г$. Пусть расстояние между городами A и B равно $S$. Легковая машина выехала из города А, а грузовая — из города В.
Машины встретились через 3 часа. К моменту встречи легковая машина проехала расстояние $S_л = v_л \cdot 3$, а грузовая — $S_г = v_г \cdot 3$. Вместе они преодолели всё расстояние между городами, поэтому:
$S = S_л + S_г = 3v_л + 3v_г = 3(v_л + v_г)$
После встречи легковой машине, чтобы добраться до города В, оставалось проехать расстояние $S_г$, которое до встречи проехала грузовая машина. По условию, она затратила на это 2 часа. Таким образом, можно записать:
$S_г = v_л \cdot 2$
Теперь у нас есть два выражения для расстояния $S_г$:
$S_г = 3v_г$ и $S_г = 2v_л$
Приравняем их, чтобы найти соотношение скоростей:
$3v_г = 2v_л$
Отсюда $v_л = \frac{3}{2}v_г = 1.5v_г$.
Теперь найдем общее расстояние $S$, выразив его через скорость грузовой машины $v_г$:
$S = 3(v_л + v_г) = 3(1.5v_г + v_г) = 3(2.5v_г) = 7.5v_г$
Чтобы найти общее время, которое грузовая машина затратила на весь путь от города В до города А ($T_г$), нужно разделить всё расстояние $S$ на её скорость $v_г$:
$T_г = \frac{S}{v_г} = \frac{7.5v_г}{v_г} = 7.5$ часов.
Ответ: 7,5 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 106 расположенного на странице 284 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №106 (с. 284), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.