Номер 106, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания для повторения - номер 106, страница 284.

№106 (с. 284)
Условие. №106 (с. 284)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 284, номер 106, Условие

106. Две машины выехали одновременно навстречу друг другу из городов A и B и встретились через 3 ч. Ещё через 2 ч легковая машина прибыла в город B. За сколько часов грузовая машина доехала от города B до города A?

Решение 2. №106 (с. 284)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 284, номер 106, Решение 2
Решение 3. №106 (с. 284)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 284, номер 106, Решение 3
Решение 4. №106 (с. 284)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 284, номер 106, Решение 4
Решение 5. №106 (с. 284)

Обозначим скорость легковой машины как $v_л$, а скорость грузовой машины — $v_г$. Пусть расстояние между городами A и B равно $S$. Легковая машина выехала из города А, а грузовая — из города В.

Машины встретились через 3 часа. К моменту встречи легковая машина проехала расстояние $S_л = v_л \cdot 3$, а грузовая — $S_г = v_г \cdot 3$. Вместе они преодолели всё расстояние между городами, поэтому:

$S = S_л + S_г = 3v_л + 3v_г = 3(v_л + v_г)$

После встречи легковой машине, чтобы добраться до города В, оставалось проехать расстояние $S_г$, которое до встречи проехала грузовая машина. По условию, она затратила на это 2 часа. Таким образом, можно записать:

$S_г = v_л \cdot 2$

Теперь у нас есть два выражения для расстояния $S_г$:

$S_г = 3v_г$ и $S_г = 2v_л$

Приравняем их, чтобы найти соотношение скоростей:

$3v_г = 2v_л$

Отсюда $v_л = \frac{3}{2}v_г = 1.5v_г$.

Теперь найдем общее расстояние $S$, выразив его через скорость грузовой машины $v_г$:

$S = 3(v_л + v_г) = 3(1.5v_г + v_г) = 3(2.5v_г) = 7.5v_г$

Чтобы найти общее время, которое грузовая машина затратила на весь путь от города В до города А ($T_г$), нужно разделить всё расстояние $S$ на её скорость $v_г$:

$T_г = \frac{S}{v_г} = \frac{7.5v_г}{v_г} = 7.5$ часов.

Ответ: 7,5 часов.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 106 расположенного на странице 284 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №106 (с. 284), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.